Недовольный освещением своего амбара, Фермер Джон установил новый канделябюр состоящий из N (3 <= N <= 16) лампочек, размещенных по кругу.
Коровы играют в следующую игру: в момент времени T они переключают состояние всех лампочек, сосед которых слева был переключен в момент времени T-1. Они продолжают это процесс, в течение B единиц времени (1<=B<=10^15). Заметим, что B может быть таким большим, что не поместится в стандартное 32-битное целое.
По заданному начальному состоянию всех лампочек определите их конечное состояние по истечению B единиц времени.
PROBLEM NAME: blink
Формат входных данных
* Строка 1: Два разделенных пробелом целых числа, N и B.
* Строки 2..1+N: Строка i+1 содержит начальное состояние лампочки i, r 0 (off) или 1 (on).
Формат выходных данных
* Строки 1..N: Строка i должна содержать финальное состояние лампочки i, 0 (off) или 1 (on).
Примечание
Состояние лампочек переключалось следующим образом: Time T=0: 1 0 0 0 0 Time T=1: 1 1 0 0 0 Time T=2: 1 0 1 0 0 Time T=3: 1 1 1 1 0 Time T=4: 1 0 0 0 1 Time T=5: 0 1 0 0 1 Time T=6: 1 1 1 0 1
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 6
1
0
0
0
0
|
1
1
1
0
1
|