Недавно Фермер Джон увеличил размер своей фермы, теперь с точки зрения коров,
она бесконечная по размеру. Коровы представляют пастбище фермы как бесконечную
2D решётку квадратных ячеек, каждая из которых заполнена вкуснейшей травой.
(Думайте о каждой ячейке как о клетке на шахматной доске). Каждая из \(N\) коров
(\(1\le N\le 50\)) ФД начинает в различной ячейке. Некоторые начинают, глядя на север,
а некоторые - на восток.
Каждый час корова или
- Останавливается, если трава в текущей ячейке уже съедена другой коровой.
- Съедает всю траву в текущей ячейке и перемещается на одну ячейку вперёд в своём
исходном направлении.
Через некоторое время каждая корова оставит за собой колею пустых ячеек.
Если две коровы попадут одновременно на одну и ту же ячейку с травой, они поедят вместе
и продолжат движение в своих направлениях в следующий час.
Определите количество травы, съеденной каждой коровой. Некоторые коровы никогда
не остановятся и поэтому съедят бесконечно количество травы.
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка ввода содержит \(N\). Каждая из последующих \(N\) строк описывает
тартовую позицию коровы в терминах символ (N - если будет двигаться на север,
E если будет двигаться на восток) и два неотрицательных целых числа \(x\) и \(y\)
(\(0\le x\le 10^9\), \(0\le y\le 10^9\)) координаты ячейки.
\(x\)-координаты различны для всех коров, аналогично и
\(y\)-координаты различны для всех коров.
Чтобы было понятнее, относительно направлений и координат,
если корова находится в ячейке \((x,y)\) и двигается на север, то она перейдёт в ячейку \((x,y+1)\),
а если на восток - то в ячейку \((x+1, y)\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Выведите \(N\) строк.
Строка \(i\) должна содержать количество ячеек травы, которая съест \(i\)-ая корова.
Если корова съест бесконечное количество травы, выведите "Infinity" для этой коровы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1
|
5
3
Infinity
Infinity
2
5
|