Беси участвует в гонке длиной \(K\) (\(1\le K\le 10^9\)) метров. Она начинает бежать
со скоростью 0 метров в секунду. Каждую секунду она может увеличить свою скорость
на 1 метр в секунду, оставить скорость неизменной или уменьшить скорость на 1
метр в секунду. Например, в первую секунду она может увеличить скорость на 1 метр
в секунду и пробежать за эту секунду 1 метр, или оставить скорость - метров в
секунду и пробежать 0 метров. Беси не может сделать свою скорость меньше нуля.
Беси всегда бежит к финишу и хочет финишировать после целого количества
секунд. Кроме того, она не хочет прибежать слишком быстро, поэтому на финише
её скорость не может превысить \(X\) (\(1 \leq X \leq 10^5\)) метров в секунду.
Беси хочет узнать, как быстро она сможет закончить гонку для \(N\) (\(1 \leq N \leq 1000\))
различных величин \(X\).
ОЦЕНИВАНИЕ:
- Тесты 2-4 удовлетворяют \(N=X=1.\)
- тесты 5-10 не имеют дополнительных ограничений.
ФОРМАТ ВВОДА (файл race.in):
Первая строка содержит два целых числа
\(K\) и
\(N\).
Каждая из следующих \(N\) строк содержит одно целое число \(X\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (файл race.out):
Выведите \(N\) строк, каждая из них должна содержать одно целое число -
минимальное количество времени, которое требуется Беси, чтобы пробежать
\(K\) метров и финишировать со скоростью меньше либо равной \(X\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10 5
1
2
3
4
5
|
6
5
5
4
4
|