У фермера Джона есть \(N\) коров (\(2\le N\le 10^5\)), последовательно пронумерованных
\(1 \ldots N\). Среди этих коров имеется \(M\) (\(1\le M\le 2\cdot 10^5\)) пар друзей.
Группа коров называется "дружественной группой", если каждая корова в группе
достижима от каждой другой коровы группы через цепочку "дружб", которые лежат в группе.
(дружбы, связывающие коров вне группы не влияют). "Сила" группы - минимальное
количество друзей любой коровы в группе умножить на количество коров в группе.
Опять-таки связи вовне группы не влияют на ответ.
Определите максимальную силу по всем "дружественным группам".
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка содержит
\(N\) и
\(M\).
Следующие \(M\) строк содержат два целых числа \(u_i\) и \(v_i\), обозначающих,
что коровы \(u_i\) и \(v_i\) друзья (\(1\le u_i,v_i\le N\), \(u_i\neq v_i\)). Никакая
пара дружбы не появится более одного раза.
ФОРМАТ ВЫВОДА (вывод на экран / stdout):
Одна строка, содержащая максимальную силу по всем "дружественным группам".
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8 10
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
1 5
2 6
3 7
4 8
|
12
|