Фермеры Джон и Нхой играют в игру в круглом амбаре.
В этом амбаре имеется \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^5\)) комнат, \(i\)-ая комната
изначально содержит \(a_i\) коров (\(1 \leq a_i \leq 5\cdot 10^6\)).
Игра такова:
Оба фермера всегда находятся в одной и той же комнате. После входа в комнату
каждый фермер делает ровно один ход. ФД ходит первым. Об фермера изначально входят в комнату \(1\).
- Если в комнате 0 коров, то фермер проиграл, иначе фермер выбирает целое число \(P\),
где \(P\) должно быть или \(1\), или простое число, не более чем количество коров в амбаре
и удаляет \(P\) коров из текущей комнаты.
- После того, как оба фермера сделали ход, оба фермера переходят в следующую комнату
по кругу. То есть, если фермеры находятся в комнате \(i\), они перемещаются в комнату
\(i+1\), а из комнаты \(N\) они перемещаются в комнату \(1\).
Определите фермера, который выиграет в этой игре, если оба играют оптимально.
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Ввод содержит
\(T\) подтестов. Первая строка содержит
\(T\)
(
\(1 \leq T \leq 1000\)). Далее следуют
\(T\) подтестов.
каждый подтест начинается со строки, содержащей \(N\), за которой следует строка,
содержащая числа \(a_1,\dots,a_N\).
Гарантируется, что сумма всех \(N\) не более \(2\cdot 10^5\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Для каждого подтеста выведите кто выиграет игру то есть "Farmer John" или
"Farmer Nhoj."
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1
4
1
9
2
2 3
2
7 10
3
4 9 4
|
Farmer Nhoj
Farmer John
Farmer John
Farmer John
Farmer Nhoj
|