Чтобы отобраться на коровий лагерь, Беси должна набрать много очков на последней задаче
из USACOW Open. В этой задаче есть \(T\) различных тестов (\(2\le T\le 10^3\)) с
одинаковыми весами и первым тестов из примера условий. Её баллы будут равны
количеству тестов, которое пройдёт её последняя отсылка.
Беси устала и потому не хочет решать задачу, но у неё есть план.
Поскольку ответы только "yes" и "no", она решила непрерывно посылать
такое решение
if input == sample_input:
print sample_output
else:
print "yes" или "no" с независимой вероятность 1/2 для каждого теста.
Заметим, что для всех тестов, кроме теста из условия, при новой отсылке эта программа
может выдавать разные ответы, и потому количество пройденных тестов будут разниться.
Беси знает, что она может послать решение не более чем \(K\) (\(1\le K\le 10^9\)) раз
поскольку иначе она будет дисквалифицирована. Каково максимальное значение
счета Беси, если она будет придерживаться оптимальной стратегии?
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Единственная строка ввода содержит два разделённых пробелом целых числа \(T\) и \(K.\)
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Выведите ответ как десятичную дробь, которая отличается от правильного ответа
с абсолютной или относительной ошибкой, не превышающей \(10^{-6}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 3
|
1.875
|