Задача . Drought

\(N\) (\(1 \leq N \leq 100\)) коров Фермера Джона выстроены в ряд так, что \(i\)-ая корова имеет уровень голода \(h_i\) (целое неотрицательное число). Коровы хотят есть вместе, и единственный способ уменьшить уровень голода его коров - выбрать соседнюю пару коров \(i\) и \(i+1\) и дать каждой из них мешок кукурузы, тем самым уменьшить на 1 уровень голода каждой из них.

ФД хочет кормить своих коров пока у всех у них не станет один и тот же уровень голода - целый, неотрицательный. Хотя он не знает точно уровень голода каждой из своих коров, он знает верхнюю границу уровня голода каждой коровы, то есть уровень голода \(i\)-ой cow \(h_i\) не более \(H_i\) (\(0\le H_i\le 1000\)).

Ваша задача - посчитать по модулю \(10^9+7\) количество комбинаций из \(N\) уровней голода \([h_1,h_2,\ldots,h_N]\) таких, что ФД сможет достичь своей цели.

241