Задача . Roundabout Rounding

Беси вернулась в школу. Она начала делать домашнюю работу по математике, в которой требуется округлить положительные целые числа до степени \(10\).

Чтобы округлить положительное целое число \(a\) к ближайшему \(10^b\), где \(b\) положительное целое число, Беси сначала находит \(b\)-ую цифру справа. Пусть \(x\) обозначает эту цифру.

Если \(x \geq 5\), Беси добавляет \(10^b\) к \(a\).

Затем Беси устанавливает в \(0\) все цифры вправо от \(b\)-ой цифры.

Например, если Беси хочет округлить \(456\) к ближайшей \(10^2\) (сотне), Беси сначала находит 2-ую цифру справа - это \(5\). То есть, \(x = 5\). Затем, поскольку \(x \geq 5\), Беси прибавляет \(100\) к \(a\). Наконец Беси устанавливает в \(0\) все цифры справа начиная со второй, получается \(500\).

Однако если Беси станет округлять \(446\) до ближайшей \(10^2\), она получит \(400\).

Посмотрев на домашнюю работу Беси, Эльза придумала новый тип округления: цепочечное округления. Чтобы цепочечно округлить до ближайшего \(10^b\), Эльза сначала округляет до ближайшего \(10^1\), затем до ближайшего \(10^2\), и т.д. до ближайшего \(10^b\).

Беси думает, что Эльза ошибается, но она сильно занята со своей домашней работой, чтобы подтвердить свои подозрения. Она просит Вас посчитать сколько целых чисел \(x\), начиная с \(2\) и до \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^{9}\)) таких, что округление его до ближайшего \(10^P\) отличается от цепочечного округления к ближайшему \(10^P\), где \(P\) - минимальное целое такое, что \(10^P \geq x\).

0
5
183
60