Беси на странной планете. На этой планете \(N\)
(\(1\le N\le 10^4\)) месяцев с \(a_1, \ldots, a_N\) днями по месяцам, соответственно.
(\(1\leq a_i \leq 4 \cdot 10^9\), все \(a_i\) целые числа).
Неделя на этой планете длится \(L\) дней, \(L\) - положительное число.
Беси известно также следующее:
- Для корректного \(L\), каждый месяц имеет как минимум \(4\) недели
- Для корректного \(L\), имеется не более \(3\) различных значений \(a_i\bmod L\).
К несчастью, Беси забыла \(L\).
Помогите ей, выведите сумму всех возможных значений \(L\).
Рекомендуется использовать 64-битный целый тип
(например "long long" в C/C++).
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка содержит одной целое число \(N\).
Вторая строка содержит \(N\) разделённых одиночными пробелами целых чисел
\(a_1, \ldots, a_N\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Одно целое число - сумму всех возможных значений \(L\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
12
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
|
28
|