Вам дан массив \(a\) из \(N\) неотрицательных чисел \(a_1, a_2, \dots, a_N\)
(\(1\le N\le 2\cdot 10^5, 0\le a_i\le N\)). За одну операцию Вы можете изменить
любой элемент \(a\) на любое неотрицательное число.
mex массива это минимальное неотрицательное число, которого нет в массиве.
Для каждого \(i\) в интервале от \(0\) до \(N\) включительно, вычислите минимальное
количество операций, которое Вы должны сделать, чтобы сделать mex массива \(a\) равным \(i\).
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка содержит
\(N\).
Следующая строка содержит \(a_1,a_2,\dots, a_N\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Для каждого \(i\) в интервале от \(0\) до \(N\), выведите минимальное количество операций
для \(i\) в новой строке. Заметим, что всегда возможно сделать mex массива \(a\)
равным любому \(i\) в интервале от \(0\) до \(N\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2 2 2 0
|
1
0
3
1
2
|