У Фермера Джона есть массив \(a\) из \(N\) (\(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5\))
неотрицательных целых чисел и целое число \(M\) (\(1 \leq M \leq 10^9\)).
Затем ФД спрашивает у Беси число \(x\). За одну операцию ФД может выбрать
индекс \(i\) и вычесть или прибавить \(1\) к \(a_i\). ФД называет число скучным
- если оно равно минимальному количеству операций, которые он должен выполнить,
чтобы \(a_i-x\) стало делится на \(M\) для всех \(1 \leq i \leq N\).
Среди всех возможных \(x\) выберите минимально возможное скучное число.
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка содержит \(T\) (\(1 \leq T \leq 10\)), количество независимых подтестов.
Первая строка каждого подтеста содержит числа \(N\) и \(M\).
Вторая строка каждого подтеста содержит \(a_1, a_2, ..., a_N\)
(\(0 \leq a_i \leq 10^9\)).
Гарантируется, что сумма \(N\) по всем подтестам не превысит \(5 \cdot 10^5\).
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Для каждого подтеста выведите целое число - минимальное скучное число
по всем возможным \(x\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
5 9
15 12 18 3 8
3 69
1 988244353 998244853
|
10
21
|