Олимпиадный тренинг

Задача . Marathon


Задача

Темы:

Фермер Джон отправил Беси на марафон.
Дистанция включает N (3 <= N <= 100,000) контрольных пунктов,
которые нужно посетить поочерёдно, от 1 до N.
Ленивая Беси решила пропустить один контрольный пункт
(не 1 и не N разумеется).

Помогите Беси найти минимальное расстояние, которое ей придётся
пробежать, если она пропустит один контрольный пункт.

Замечание: расстояние между двумя точками (x1,y1) и (x2,y2)
надо рассматривать и вычислять как манхэттенское
|x1-x2| + |y1-y2|,
поскольку во время этого марафона двигаться можно только
параллельно осям координат.

Формат входных данных

Первая строка даёт значение N.

Каждая из последующих N строк содержит два разделённых
пробелом целых числа X и Y (-1000 <= x <= 1000, -1000 <= y <= 1000),
представляющих контрольный пункт.

Контрольные пункты задаются в том порядке, в котором их
необходимо посещать.

Заметим, что маршрут может самопересекаться и
несколько контрольных пунктов могут находиться в одной и той же позиции.

Когда Беси пропускает контрольную точку, она пропускает её,
а не все контрольные точки, расположенные в этой позиции.

Формат выходных данных

Выведите минимальное расстояние, которое пробежит Беси, пропустив
один контрольный пункт. Не забудьте вывести перевод на новую строку.

В приведенном примере, пропустив точку(8,3) получим
минимальное расстояние 14.

Пример вывода

14


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4
0 0
8 3
11 -1
10 0
14

time 500 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя