Беси спланировала марафон, специфицировав N контрольных точек
(1 <= N <= 100,000), которые нужно последовательно посетить.
Она поняла, что другие коровы могут не захотеть бежать весь маршрут.
Поэтому она хочет узнать, какую длину имеют определённые подмаршруты.
Подмаршрутом она называет непрерывную подпоследовательность
контрольных точек полного маршрута. Она знает также, что некоторые коровы
могут выбрать пропустить одну контрольную точку во время пробега по
подмаршруту (им не позволяется пропустить первую или последнюю контрольную
точку подмаршрута).
Для того чтобы построить наилучший маршрут Беси хочет исследовать
последствия выполнения изменений в месторасположения контрольных точек
её текущего маршрута. Помогите ей определить, как определённые изменения
расположения контрольных точек влияют на время, требуемое для прохождения
различных подмаршрутов (принимая во внимание, что коровы могут выбрать
пропуск одной контрольной точки во время пробега по подмаршруту).
Поскольку марафон проходит на улицах Манхэттена, расстояние между двумя
контрольными точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) надо вычислять
как манхэттенское: |x1-x2| + |y1-y2|.
Формат входных данных
В первой стоке хадаются N и Q (1 <= Q <= 100,000).
Последующие N строк содержат (x,y)- положение N контрольных точек в порядке
их посещения вдоль маршрута. Все координаты в интервале -1000 .. 1000.
Последующие Q строк состоят из изменений и запросов по одному в строке,
которые необходимо обрабатывать в том порядке, в котором они заданы.
Эти строки имеют вид "U I X Y" или "Q I J".
Строка в форме "U I X Y" указывает, что местоположение точки с номером
I (1 <= I <= N) должно быть изменено на (X Y).
Строка в форме "Q I J" спрашивает минимальное время прохождения подмаршрута
от контрольной точки I до контрольной точки J (I<=J), с учётом того, что
коровы могут выбрать пропустить одну контрольную точку вдоль этого подмаршрута
(кроме точек I и J).
Формат выходных данных
Для каждого подмаршрута выведите требуемую длину на отдельной строке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 5
-4 4
-5 -3
-1 5
-3 4
0 5
Q 1 5
U 4 0 1
U 4 -1 1
Q 2 4
Q 1 4
|
11
8
8
|