Беси и её сестра Эльза пасутся на различных полях в течение дня, а вечером обе хотят вернуться в амбар отдыхать. Будучи умными коровами, они хотят составить план, чтобы минимизировать суммарное количество энергии, которое они обе потратят на это путешествие.
Беси тратит B единиц энергии, когда она переходит с одного поля на соседнее поле, а Эльза тратит E единиц энергии при переходе на соседнее поле. Однако, если Беси и Эльза оказались на одном поле, то Беси может нести Эльзу на своих плечах, и тогда обе могут переместиться на соседнее поле, потратив только P единиц энергии, (где P может быть существенно меньше, чем B+E - количество энергии, которое затрачивается двумя коровами вместе, если они перемещаются на соседнее поле по отдельности). Если P очень маленькое, то коровам выгоднее перемещаться вместе, а если P очень большое - то по отдельности.
По заданным B, E, P и расположению полей на ферме, вычислите минимальное количество энергии, которое потребуется Беси и Эльзе, чтобы добраться до амбара.
Формат входных данных
Первая строка ввода содержит положительные числа B, E, P, N, M. Все они не превышают 40,000. B, E, P описаны выше. N - количество полей на ферме, пронумерованных от 1 до N, N>=3. M - количество дорожек между полями. Беси и Эльза начинают в полях 1 и 2 соответственно. Амбар расположен в поле N.
Каждая из следующих M строк ввода описывает дорожку между парой различных полей, указанную номерами этих полей. Дорожки двунаправленные. Всегда можно добраться от поля 1 до поля N и от поля 2 до поля N посредством некоторого количества дорожек. Формат выходных данных
Одно целое число, указывающее минимальное количество энергии, которое суммарно потратят Беси и Эльза, чтобы добраться до амбара. В примере, приведенном выше, Беси перемещается от 1 к 4, Эльза перемещается от 2 к 3, затем к 4. Потом они перемещаются вместе от 4 к 7, затем к 8.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8
|
22
|