Монотонная подпоследовательностьстандартный вводстандартный вывод1 секунда256 мегабайт
Рассмотрим последовательность \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Его подпоследовательность \(a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_k}\), где \(1 \le i_1 < i_2 < \ldots < i_k \le n\) назвается монотонной, если либо \[a_{i_1} \le a_{i_2} \le \ldots \le a_{i_k},\] либо \[a_{i_1} \ge a_{i_2} \ge \ldots \ge a_{i_k}.\]
Для заданных \(n\) и \(k\), найдите последовательность, состоящую из чисел от 1 до \(n\) таких, что каждое из чисел встречается в ней ровно один раз, а длина самой длинной монотонной подпоследовательности (возрастающей или убывающей) составляет ровно \(k\).
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целые числа \(n\) и \(k\) (\(1 \le k \le n \le 10^6\)), длина последовательности и требуемая длина самой длинной монотонной подпоследовательности.
Формат выходных данных
Если требуемой последовательности не существует, выведите \(-1\) в первой и единственной строке.
Если требуемая последовательность существует, выведите ее в первой и единственной строке. Если подходящих последовательностей несколько, можно вывести любую из них.