14 марта, Иван Иванович расказал Егору, что
\(\frac{\pi}{4} = arctg(\frac{1}{2}) + arctg(\frac{1}{3}) \)
Егор быстро понял, что
\(tg(\frac{\pi}{4} - arctg(\frac{1}{3}) ) = \frac{1}{2} \)
Анна и Кира помогли Егору понять, что
\(tg(\frac{\pi}{4} - arctg(\frac{a}{b}) ) = \frac{x}{y} \), где x,y - целые числа, если a,b целые.
Иван Иванович придумал следующий пример
Найдите
\(tg(\frac{\pi}{4} - 4\cdot arctg(\frac{1}{5}) ) \)
Ответ дайте в виде несократимой дроби вида
\(\frac{x}{y}, y > 0\)
(x, y запишите в строку через пробел)