На числовой прямой даны два отрезка: \( P = [2000; 5500] \) и \( Q = [3500; 8000] \). Укажите наименьшую возможную длину отрезка \( A \), при которой выражение
\( (x\in P) \to \big((x\in Q)\land \neg(x\in A) \to \neg(x\in P)\big) \)
истинно при любом значении переменной \( x \).
В ответе укажите одно целое число.