Элементами множеств \(A\), \(P\) и \(Q\) являются натуральные числа. Множество \(P\) — это все натуральные делители числа 240, множество \(Q\) — все натуральные делители числа 600.
Известно, что выражение
\(((x \in A) \rightarrow (x \in P)) \land (\lnot(x \in Q) \rightarrow \lnot(x \in A))\)
истинно при любом значении переменной \(x\). Определите наибольшее возможное количество элементов множества \(A\).
В ответе укажите одно целое число.