Экзамены и диагностики

(**Досрочный ЕГЭ-2023**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: А -- 0010, Б -- 0011, В -- 000, Е -- 0101, Ж -- 111, З -- 0110, И -- 101, К -- 100. Найдите код минимальной длины для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

(**Досрочный ЕГЭ-2023**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 0, Б -- 1111, В -- 1010. Найдите код минимальной длины для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

(**А. Богданов**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы Д, А, Н, О, В. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Д -- 00, А -- 111, Н -- 100, О -- 101. Найдите код минимальной длины для буквы В. Если таких кодов несколько, укажите код с максимальным числовым значением.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово ГРАНАТ кодируется как 0101110100101100. Длина всех кодовых слов не превышает 3. Какой код соответствует слову ТРН?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово КРЕЧЕТ кодируется как 110111100110001. Какой код соответствует слову ЧЕК?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово МИЛАНА кодируется как 001101000011101. Какой код соответствует слову НИМ?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово ПРОТОН кодируется как 1100001010010111. Какой код соответствует слову ТОП?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово КРОКЕТ кодируется как 001111000011110. Какой код соответствует слову ТОК?

(**А. Игнатюк**) Для передачи слов по каналу связи используется специальный шифр, который составляется согласно условию Фано. Известно, что используются буквы, взятые из набора К, Р, Б, А, И, П, причем кодовое слово любой гласной буквы короче, чем кодовое слово любой согласной. Буквы Р, Б, П, И имеют код 111, 110, 101 и 00 соответственно. Запишите слово, код которого имеет вид 10001101001100111101.

(**PRO100 ЕГЭ**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: П, Р, O, С, Т, Е, Г, Э. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П -- 1111, Р -- 110, С -- 11101, Т -- 00, Е -- 11100. Для трёх оставшихся букв О, Г и Э кодовые слова неизвестны.

Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПРОСТОЕГЭ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**А. Богданов**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв кириллицы, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово СОЛОМБАЛА закодировано битовой последовательностью минимальной длины. Укажите эту длину.

(**Д. Статный**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, В, Д, Е, М, Т, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б -- 01, В -- 11. Для оставшихся букв А, Д, Е, М, Т, И, К кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАТЕМАТИКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, Г, Д, И, Н, О, Р, Ц, Э, Я, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв В, Г, Я, Р, Э использовали соответственно кодовые слова 1011, 1001, 0101, 1000, 0110. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова АЭРОНАВИГАЦИЯ.

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Е, И, Н, С, Т решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Н и Т использовали соответственно кодовые слова 010, 11. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ТЕННИСИСТ.

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Г, Н, О, Р, Т, У решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Г, Р, О, Т использовали соответственно кодовые слова 10, 01, 001, 11. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ОРАНГУТАН.

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, K, М, О, П, Р, С решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв М, И, Р использовали соответственно кодовые слова 01, 001, 11. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова МИКРОСКОП.

(**И. Карпачев**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, О, Р, Т, Ф, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р -- 01, Ф -- 110. Для оставшихся букв Б, О, Т, Я кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ФОТОРОБОТ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**А. Богданов**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв русского алфавита решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово СПОРТЛОТО закодировано с помощью битовой последовательности минимальной длины. Укажите эту длину.

(**Е. Джобс**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Н, Г, В, А, Р, И, К, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово КАНАВКА закодировано с помощью битовой последовательностью минимальной длины. Укажите эту длину.

(**И. Женецкий**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Г, Е, Н, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г - 01, Е - 100, Т - 101. Для двух оставшихся букв А и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ТАГАНЕГ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?