Экзамены и диагностики

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).
 
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).
 
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 12 Направо 45 Вперёд 6 Направо 135].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m?– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).
 
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд  10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд  14 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n?–?целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m?–?целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 1 Направо 90 Назад 16 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 7 Направо 90 Назад 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n)   print n,   IF n >= 7 THEN     F(n - 3)     F(n - 1)   END IF END SUB	def F(n):     print(n, end='')     if n >= 7:         F(n - 3)         F(n - 1)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   вывод n   если n >= 7 то     F(n - 3)     F(n - 1)   все кон	procedure F(n: integer); begin   write(n);   if n >= 7 then   begin     F(n - 3);     F(n - 1)   end end;
Си
void F(int n) {   printf("%d", n);   if (n >= 7) {     F(n - 3);     F(n - 1);   } }

Что выведет программа при вызове F(9)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
 

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n)   PRINT n,   IF n >= 5 THEN     F(n - 2)     F(n - 1)     F(n - 2)   END IF END SUB	def F(n):     print(n, end='')     if n >= 5:         F(n - 2)         F(n - 1)         F(n - 2)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   вывод n   если n >= 5 то     F(n - 2)     F(n - 1)     F(n - 2)   все кон	procedure F(n: integer); begin   write(n);   if n >= 5 then   begin     F(n - 2);     F(n - 1);     F(n - 2)   end end;
Си
void F(int n) {   printf("%d", n);   if (n >= 5) {     F(n - 2);     F(n - 1);     F(n - 2);   } }

Что выведет программа при вызове F(6)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
 

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n)   PRINT n,   IF n >= 3 THEN     F(n - 1)     F(n - 3)   END IF END SUB	def F(n):     print(n, end='')     if n >= 3:         F(n - 1)         F(n - 3)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   вывод n   если n >= 3 то     F(n - 1)     F(n - 3)   все кон	procedure F(n: integer); begin   write(n);   if n >= 3 then   begin     F(n - 1);     F(n - 3)   end end;
Си
void F(int n) {   printf("%d", n);   if (n >= 3) {     F(n - 1);     F(n - 3);   } }

Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
 

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

Бейсик	Python
DECLARE SUB F(n) SUB F(n)   IF n > 2 THEN     PRINT n     F(n - 2)     F(n - 4)   END IF END SUB	def F(n):     if n > 2:         print(n)         F(n - 2)         F(n - 4)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   если n > 2 то     вывод n, нс     F(n - 2)     F(n - 4)   все кон	procedure F(n: integer); begin   if n > 2 then begin     writeln(n);     F(n - 2);     F(n - 4)   end end;
Си
void F(int n) {   if (n > 2) {     printf("%d\n", n);     F(n - 2);     F(n - 4);   } }

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова F(9)?