Экзамены и диагностики

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «под» (в любом регистре) только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа . Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено условие:
- среднее арифметическое значение максимального и минимального из четырех чисел не больше среднего арифметичесекого других двух чисел (без учета одного минимального и одного максимального).

Файл к заданию

Все 7-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы М, А, Г, И, С, Т, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. 
Вот начало списка: 
1. ААААААА
2. ААААААГ
3. ААААААИ
4. ААААААМ
5. ААААААР
6. ААААААС
7. ААААААТ
8. АААААГА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не менее двух букв М и не содержит букв А, стоящих рядом?
 

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1205 на 1795 пикселей, используя палитру из 16 777 216 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 512 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 2048 бит/с.  Сколько минут требуется для передачи одного полного пакета фотографий?
В ответе запишите целую часть полученного числа.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45
Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Поднять хвост
Направо 45 Назад 2 Налево 90 Вперёд 2 Направо 45
Опустить хвост
Повтори 4 [Направо 45 Вперёд 5 Направо 45]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётно, то справа приписывается «11»;
б) если число N нечётно, то к этой записи слева приписывается единица, а справа приписывается ноль.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 =1100₂ результатом является число 110011₂ = 51, а для исходного числа 5= 101₂ результатом является число 11010₂ = 26.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 200.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Л, Г, О, Р, И, Т, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. 
Известны кодовые слова некоторых букв:

А	10011
Л	10010
Г	0100
О	1101
Р	0111
И	00001
Т	0001

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы М, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшировки закодированных сообщений. 

В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. 
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\((\neg {x} \lor {z}) \land (y \neq z) \land w\)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
			0	1
0			1	1
0	0	1		1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Определите наименьшее трехзначное число x, для которого истинно логическое выражение:

(x оканчивается на {1}) И НЕ (x < {2})

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2024». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 1 000 000. Все числа не превышают 1000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – максимальное нечетное произведение трех показаний, между моментами передачи которых прошло не менее K минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.

Входные данные
Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из который в первой строке содержит натуральное число К - минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачи показаний, а во второй - количество переданных показаний N (1 <= N <= 1000000, N > K). В каждой из следующих N строк находится одно целое число, не превышающее 1000, которое обозначает показание прибора в соответствующую минуту.

Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем для файла В.

Типовой пример организации данных во входном файле:

2
10
2
3
7
3
3
8
3
4
1
10

При таких исходных данных искомая величина равна 63 - это произведение, зафиксированных на третьей, пятой и седьмой минутах измерений.

Михаил, решая задачу с экзамена по информатике, получил в качестве ответа объединение N отрезков на числовой прямой. Каждый отрезок задан координатами [Li, Ri], где Li - координаты левого конца отрезка, Ri - координаты правого конца отрезка. Оказалось, что некоторые из этих отрезков пересекаются друг с другом. Михаил не очень этим доволен. Помогите Михаилу записать ответ в виде объединения минимального количества отрезков.

Входные данные 
В первой строке входного файла записано натуральное число N (N <= 1000) - количество отрезков, полученных Михаилом. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих координаты левого и правого концов отрезка на числовой прямой. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 2000. 

Запишите в ответе два числа в одной строке через пробел: минимальное количество отрезков и длину наибольшего промежутка числовой прямой между двумя последними отрезками. 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 424*50?*2, которые кратны 2024

В ответе запишите в первом столбце все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024. Каждую пару чисел выводите на новой строке, числа внутри пары разделяйте пробелом.

Текстовый файл cостоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита. Определите минимальное количество идущих подряд символов, среди которых буквы X и Y встречаются более 10 раз каждая, а буквы A и C встречаются не более двух раз каждая.  

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножь на 3
3. Возвести в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его в 3 раза, третья умножает число само на себя. Программа для исполнителя –  это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые при исходном числе 5 результатом является число 125 и при этом траектория вычислений программы не содержит число 55? 

Квадрат разлинован NxN клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх - в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота он обладает запасом энергии в 5000 единиц. При перемещении Робот тратит такое количество энергии, которое указано в той клетке, куда Робот перемещается. Это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В "угловых" клетках поля - тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут отличаться. 
Определите минимальный и максимальный запас энергии, среди всех итоговых запасов, которые могут остаться у Робота при перемещении из левой нижней клетки квадрата в его правую верхнюю клетку. В ответе укажите два числа: сначала минимальный запас, затем максимальный.


Файл к заданию

Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 150. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 150 или больше камней. В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤143.
 

Задание 19

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Задание 20

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 

 

Задание 21

Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на задание 19 - 1, на задание 20 -  2 и 3, на задание 21 - 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите какое максимальное количество процессов может выполняться параллельно, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

Вводится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно одно число из тройки содержит цифру 1 в десятичной записи, а сумма элементов такой тройки является простым числом. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную сумму элементов таких троек. 
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.