Информатика

Маша составляет коды из букв, входящих в слово АВГУСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так:

1. АВГСТУ

2. АВГСУТ

3. АВГТСУ

...

Какой код будет записан под номером 311?

Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова СТЕКЛО и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕК

3. ЕЕЕЕЛ

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕТ

...

Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на C, в котором две буквы О стоят рядом.

Вася составляет 5-буквенные коды из букв M, А, Н, О, К. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы О и не может содержать сочетания АО. Сколько различных кодов может составить Вася?

(А.Н. Носкин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв В, Е, Н, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. ВВВВВ

2. ВВВВЕ

3. ВВВВК

4. ВВВВН

5. ВВВВО

6. ВВВЕВ

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором буквы Н и К встречаются ровно по два раза?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААГ

3. АААИ

4. АААЛ

5. АААМ

6. АААО

7. АААР

8. АААТ

9. ААГА

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое заканчивается на АЛ?

(М.В. Кузнецова) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, О, Г, причём в каждом слове есть ровно одна буква Р, при этом после неё обязательно стоит гласная буква. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Т, Е, Р, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, Е, Т, О, причём буква Е используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 170-м месте от начала списка.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

(К. Багдасарян) В файле электронной таблицы 9-259.xls в каждой строке записаны шесть целых чисел. Определите наименьший номер строки таблицы, для которой выполнены оба условия:

– в строке нет повторяющихся чисел;

– исходное расположение всех шести чисел в строке образует арифметическую прогрессию;

В ответе запишите только число.

(Открытый вариант-2025) В файле электронной таблицы 9-256.xls в каждой строке записаны пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке все числа различны;

– сумма двух наибольших чисел строки не больше суммы трёх её оставшихся чисел.

В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы 9-194.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке нет повторяющихся чисел;

– чётных чисел больше, чем нечётных;

– сумма чётных чисел меньше, чем сумма нечётных.

В файле электронной таблицы 9-191.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа;

– среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки меньше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки.

При вычислении средних значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

В файле электронной таблицы 9-191.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа;

– среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки больше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки.

При вычислении средних значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

(М. Ишимов) В файле электронной таблицы 9-176.xls в каждой строке содержатся семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть хотя бы одно повторяющееся число;

– сумма неповторяющихся чисел строки нечётная.

(Демо-2023) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется дважды (ровно 2 раза), остальные числа не повторяются;

– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-150.xls содержатся тройки натуральных чисел. Сколько среди них троек, в которых квадрат максимального из трёх чисел больше удвоенного произведения двух других чисел в строке?

(А. Богданов). Откройте файл электронной таблицы 9-127.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа, являющиеся коэффициентами (a,b,c) квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Коэффициенты a, b и с записаны соответственно в столбцах A, B и C электронной таблицы. Выясните, какое количество уравнений имеют два равных действительных корня (один кратный корень).