Информатика

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «Но» или «но» в составе других слов, но не как отдельное слово в тексте главы III романа И.С. Тургенева «Отцы и дети».

В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

• в строке одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
• максимальное число строки не повторяется.

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Н, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААИ
4. АААААН
5. АААААР
6. АААААТ

......

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, И или Г и при этом содержит в своей записи ровно одну букву А.

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент исполнителя известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 33 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 25 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на границах этого пересечения учитывать не следует.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

• а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
• б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100₃ это число 10000₃ = 81₁₀.

Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму (в рублях), выручённую за билеты на все комедии А.П. Чехова, проданные посетителям-детям по тарифу дневного или утреннего спектакля летнего сезона.

В ответе запишите только число.

(ЕГЭ-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждый кластер имеет форму прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых H=6 и W=4,5. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых H=5 и W=6. В файле Б имеются координаты ровно «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - максимальную из абсцисс центров кластеров, и Py ‐ максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qx ‐ разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Qy ‐ разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Исходные данные находятся в файлах 27-96a.txt и 27-96b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер можно вписать в круг радиуса R. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 4. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-92a.txt и 27-92b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму круга радиуса R, причём эти круги между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся вне круга радиуса R от центра любого кластера. При расчётах аномалии учитывать не нужно. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 4. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-91a.txt и 27-91b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму сектора круга с радиусом R и центральным углом H = 70°, причём эти сектора между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле A хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 10. В файле Б хранятся данные о звёздах 4-х кластеров, для которых R = 12. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-89a.txt и 27-89b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму сектора круга радиусом R = 10 и центральным углом H = 60°, причём эти сектора между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-88a.txt и 27-88b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Лашин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Центроидом кластера назовём точку, абсцисса и ордината которой ‐ средние арифметические абсцисс и ординат всех точек кластера, соответственно. Для каждого файла определите центроиды всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центроидов, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центроидов.

Исходные данные находятся в файлах 27-87a.txt и 27-87b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Лашин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... X-медианой кластера назовём такую абсциссу точки кластера, что в этом кластере количество точек с абсциссами, меньшими x-медианы, равно количеству точек с абсциссами, большими x-медианы. Y-медиана кластера определяется аналогично для ординат точек. Для каждого файла определите x-медианы и y-медианы всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое x-медиан, и P_y ‐ среднее арифметическое y-медиан.

Исходные данные находятся в файлах 27-86a.txt и 27-86b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Лашин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Крайней точкой кластера назовём такую точку, что расстояние от неё до ближайшей точки другого кластера минимально. В системе из N кластеров каждый кластер имеет N-1 крайних точек. Для каждого файла найдите координаты всех крайних точек, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс этих точек, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат этих точек.

Исходные данные находятся в файлах 27-85a.txt и 27-85b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_y × 10 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Лашин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Диагональю кластера назовём отрезок наибольшей длины, соединяющий две точки этого кластера. Для каждого файла найдите точки, образующие диагонали всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс этих точек, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат этих точек.

Исходные данные находятся в файлах 27-84a.txt и 27-84b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_y × 10 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(А. Кабанов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Изолированной точкой назовём точку, в единичной окрестности которой находится наименьшее количество точек кластера. Если таких точек несколько, то выбирается точка с наибольшей координатой y. Для каждого файла определите координаты изолированной точки каждого кластера, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс изолированных точек кластеров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат изолированных точек кластеров.

Исходные данные находятся в файлах 27-82a.txt и 27-82b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения |P_x| × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения \|P_y\| × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(А. Кабанов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Точкой наведения назовём точку, в единичной окрестности которой находится наибольшее количество точек кластера. Если таких точек несколько, то выбирается точка с наибольшей координатой x. Для каждого файла определите координаты точки наведения каждого кластера, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс точек наведения кластеров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат точек наведения кластеров.

Исходные данные находятся в файлах 27-81a.txt и 27-81b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения \|P_x\| × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения \|P_y\| × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(А. Кабанов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Средним расстоянием S назовём среднее арифметическое расстояние между всеми парами различных точек в кластере. Для каждого файла определите среднее расстояние в каждом кластере, затем вычислите два числа: S_min ‐ минимальное среднее расстояние кластера, и S_max ‐ максимальное среднее расстояние кластера.

Исходные данные находятся в файлах 27-80a.txt и 27-80b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения S_min × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения S_max × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(А. Кабанов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Диаметром кластера D назовём максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого файла определите диаметр каждого кластера, затем вычислите два числа: D_min ‐ минимальный диаметр кластера, и D_avg ‐ среднее арифметическое диаметров кластеров.

Исходные данные находятся в файлах 27-79a.txt и 27-79b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения D_min × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения D_avg × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд ‐ это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга некоторого радиуса. Центр кластера ‐ это одна из звёзд, среднее расстояние от которой до всех остальных звёзд кластера минимально. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).Требуется найти радиусы всех кластеров и определить их среднее арифметическое R.

Исходные данные находятся в файлах 27-76a.txt и 27-76b.txt.

В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.