Информатика

(ЕГКР-2024) В файле электронной таблицы 9-253.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел.  Определите наибольший номер строки таблицы, для которой выполнены следующие условия:
–    в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений;
–    среднее арифметическое повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа. 
В ответе запишите только число.
 

В файле электронной таблицы 9-251.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел.  Назовём ячейку таблицы интересной, если для числа в ней одновременно выполнены все следующие условия:
– это число не встречается в других ячейках той же строки;
– это число встречается не менее 50 раз в других ячейках того же столбца;
– это число меньше среднего арифметического всех чисел строки, в которой оно находится (с учётом самого числа).
Определите, сколько в таблице строк, содержащих ровно одну интересную ячейку. В ответе запишите только число.
 

В файле электронной таблицы 9-251.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел.  Назовём ячейку таблицы интересной, если для числа в ней одновременно выполнены все следующие условия:
– это число не встречается в других ячейках той же строки;
– это число встречается не менее 30 раз в других ячейках того же столбца;
– это число больше среднего арифметического всех чисел строки, в которой оно находится (с учётом самого числа).
Определите, сколько в таблице строк, содержащих ровно одну интересную ячейку. В ответе запишите только число.
 

Исполнитель Робот стоит в левом нижнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вверх – в соседнюю верхнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Такие клетки для удобства выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Выполните два задания:
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в файле 18-208.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на задание 1, потом – ответ на задание 2

Исполнитель Робот стоит в правом нижнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вверх – в соседнюю верхнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Такие клетки для удобства выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Выполните два задания:
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в файле 18-208.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на задание 1, потом – ответ на задание 2.

Исполнитель Робот стоит в правом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Такие клетки для удобства выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Выполните два задания:
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в файле 18-208.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на задание 1, потом – ответ на задание 2

Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Такие клетки для удобства выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Выполните два задания:
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в файле 18-208.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на задание 1, потом – ответ на задание 2

Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Такие клетки для удобства выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Выполните два задания:
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в файле 18-207.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на задание 1, потом – ответ на задание 2

Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
Исходные данные записаны в файле 18-206.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, потом – минимальную.

Исполнитель Робот стоит в правом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. В каждой клетке поля записано целое число, обозначающее выраженную в условных единицах высоту местности в данной клетке. За один ход робот может переместиться на одну клетку влево или на одну клетку вниз, но только при условии, что при этом переходе он поднимается или опускается не более чем на 40 условных единиц.
Определите 1) количество различных маршрутов из исходной точки в левый нижний угол поля; 2) количество клеток поля, недоступных для Робота из-за ограничения на допустимый перепад высот.
Исходные данные записаны в файле 18-205.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на вопрос 1, затем – ответ на вопрос 2

Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. В каждой клетке поля записано целое число, обозначающее выраженную в условных единицах высоту местности в данной клетке. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз, но только при условии, что при этом переходе он поднимается или опускается не более чем на 50 условных единиц.
Определите 1) количество различных маршрутов из исходной точки в правый нижний угол поля; 2) количество клеток поля, недоступных для Робота из-за ограничения на допустимый перепад высот.
Исходные данные записаны в файле 18-204.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на вопрос 1, затем – ответ на вопрос 2.

Исполнитель Робот стоит в правом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя; такие клетки выделены фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (слева и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток.
В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на переход в каждую следующую клетку равен числу, записанному в этой клетке.
Определите 1) минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки и 2) минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу пройти любым допустимым маршрутом.
Исходные данные записаны в файле 18-203.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала ответ на вопрос 1, затем – ответ на вопрос 2.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня или убрать из кучи четыре камня или уменьшить количество камней в куче в три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 41. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Задание 19.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Найдите два наименьших значения S, когда Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. 

На каждый вопрос вводите ответ в отдельной строке. Если ответ на вопрос содержит несколько значений, то разделяйте их одним пробелом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня или убрать из кучи три камня или уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 29 камней за один ход можно получить кучу из 27, 26 или 14 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 25. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 25 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 26. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Задание 19.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Найдите два наименьших значения S, когда Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. 


На каждый вопрос вводите ответ в отдельной строке. Если ответ на вопрос содержит несколько значений, то разделяйте их одним пробелом.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 

Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 
Одновременно в системе может выполняться только четыре процесса. Если операционная система может запустить новый процесс, она выбирает процесс с наименьшим ID из всех процессов, готовых к запуску. Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 

Одновременно в системе может выполняться только три процесса. Если операционная система может запустить новый процесс, она выбирает процесс с наименьшим ID из всех процессов, готовых к запуску. Определите минимальное время, через которое з
авершится выполнение всей совокупности процессов.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 
Одновременно в системе может выполняться только три процесса. Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 

Процессы с ID = 105 и ID = 113 используют один и тот же ограниченный ресурс, поэтому не могут выполняться одновременно. Определите максимальное суммарное время (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального числа процессов, при условии, что общее время окончания работы всех процессов минимально.

Примечание: время, которое нужно определить, может складываться из нескольких временных отрезков

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

 
Процессы с ID = 105 и ID = 113 используют один и тот же ограниченный ресурс, поэтому не могут выполняться одновременно. Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов.