Информатика

(Досрочный ЕГЭ-2022) Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

...

Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом.

(Е. Джобс) Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?

Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 8 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

Из букв слова К А Р К А С составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?

Из букв слова К О Р Т И К составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.

(К. Багдасарян) В файле электронной таблицы 9-259.xls в каждой строке записаны шесть целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которой выполнены оба условия:

– в строке имеются числа, оканчивающиеся на 3;

– шесть чисел строки после перестановки могут образовать арифметическую прогрессию.

В ответе запишите только число.

(Апробация-2025) В файле электронной таблицы 9-258.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений;

– максимальное из повторяющихся числе строки меньше неповторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

(ЕГКР-2025) В файле электронной таблицы 9-257.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите сумму чисел в строке таблицы с наименьшим номером, содержащей числа, для которых выполнены оба условия:

– в строке все числа расположены в порядке убывания;

– среднее арифметическое минимального и максимального чисел строки больше среднего арифметического оставшихся её чисел.

В ответе запишите только число.

(Досрочный ЕГЭ-2025) В файле электронной таблицы 9-255.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке есть два числа, которые повторяются трижды, одно число без повторений;

– наибольшее из повторяющихся чисел больше неповторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

(ЕГКР-2024) В файле электронной таблицы 9-253.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для которой выполнены следующие условия:

– в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений;

– среднее арифметическое повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы 9-249.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены следующие условия:

– в строке есть число, повторяющееся не меньше трёх раз;

– в строке есть число, не повторяющееся в этой строке;

– среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки (с учётом количества повторений) меньше среднего арифметического неповторяющихся чисел этой строки. В ответе запишите только число.

(ЕГЭ-2024) В файле электронной таблицы 9-245.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;

– квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.

В ответе запишите только число.

(Е. Джобс) В файле электронной таблицы 9-243.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наибольшим номером, для которой выполнены все условия:

– в строке 2 различных числа;

– из строки можно выбрать две различные пары одинаковых значений;

– сумма выбранных чисел меньше суммы невыбранных чисел.

В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы 9-228.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке есть повторяющиеся числа;

– максимальное число в строке не повторяется;

– сумма всех повторяющихся чисел в строке больше максимального числа этой строки. При подсчёте суммы повторяющихся чисел каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается. В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы 9-228.xls в каждой строке записаны шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке одно число повторяется дважды, а остальные числа различны;

– среднее арифметическое наибольшего и наименьшего числа больше, чем среднее арифметическое остальных чисел строки;

В ответе запишите только число.

(ЕГЭ-2023) В файле электронной таблицы 9-226.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите сумму чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для которой выполнены оба условия:

– в строке есть два числа, которые повторяются дважды, остальные три числа различны;

– максимальное число строки не повторяется.

В ответе запишите только число.

(ЕГЭ-2023) В файле электронной таблицы 9-223.xls в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:

– в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны;

– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше повторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

(О. Лысенков) Ваня разрабатывает свою собственную игру, в процессе создания игры он выяснил, что у него в игре будут кат-сцены (внутриигровые видео). Причем каждая из них будет представлять из себя видео в разрешении 1920 × 1080 пикселей с цветовой палитрой 2¹⁶ цветов и частотой 30 кадров в секунду. Звуковая дорожка к видео записывается в моно-формате с частотой дискретизации 36 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Ваня высчитал, что все кат-сцены суммарно занимают 5 минут. Найдите какое минимальное количество Мбайт понадобится для хранения всех кат-сцен без учёта заголовков. В ответе запишите целую часть числа.

(О. Лысенков) Фотограф делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей, используя палитру из 2¹⁶ цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 4 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 5915000 снимков. Какое минимальное количество карт памяти понадобится фотографу? В ответе запишите целое число.