Информатика

В системе счисления с основанием p выполняется равенство

5x83 + x9x9 = y20y

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xyyx_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство

397x + x9x4 = y19y

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xxyy_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство

49x9 + x6x0 = y0y9

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа yyxx_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство

89x0 + x6x4 = 1yy14

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа yxyx_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

(А. Богданов) Дано арифметическое выражение:

12x45₃₆ + 1x₁₂₃₄₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

(И. Карпачев) Дано арифметическое выражение:

4xB5₂₆ · 2x3_x+1

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная десятичная цифра. При каком значении переменной х, данное выражение, записанное в 5-ричной системе счисления, имеет сумму цифр равную 19? Если таких значений х несколько, найдите то, при котором 5-ричная запись выражения имеет наибольшее количество цифр 4. В ответе для найденного значения x укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(И. Карпачев) Дано арифметическое выражение:

3B8x1₁₇ + 2x9x3₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Найдите наименьшее значение переменной x, при котором запись значения этого выражения в 6-ричной системе счисления содержит ровно три цифры «5». В ответе для найденного значения x укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(И. Карпачев) Дано арифметическое выражение:

MFx72₃₇ + Tx7Y2₃₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 37-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 536. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 536 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(И. Карпачев) Дано арифметическое выражение:

57Ax9₁₆ · 54x₈

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. При каком наибольшем значении переменной х, сумма цифр значения этого выражения, записанного в 12-ричной системе счисления, равна 40? В ответе для найденного значения x укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Дано арифметическое выражение:

3x15x₁₅ + 123_3x51 + x^x + 1x3_1x3 + 1x2_x+1

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите значение арифметического выражения и укажите его в ответе в системе счисления с основанием 13. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(Е. Джобс) Известно, что значение выражения 36x53₈ — 4y3₈ является положительным и минимальным. Известно, что x и y — допустимые комбинации из одной или нескольких цифр восьмеричной системы счисления. Определите значение выражения. В качестве ответа запишите полученное число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(М. Ишимов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:

8569x₁₆ + 12x48₁₆

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 16-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором у значения данного арифметического выражения, записанного в 8-ричной системе счисления, встречается не более двух чётных цифр. Для найденного значения x запишите значение выражения в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления

с основанием 17:

10x0₁₇ + F0xFF₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления

с основанием 16:

10xА₁₆ + FFx78₁₆

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 16-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

13_132x4 — 13x42₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на 100 даёт остаток 53. Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 100 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

23_1x324 — 134x2₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на 50 даёт остаток 31. Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 50 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

13_132x4 — 134x2₁₃

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 30. Для найденного значения x вычислите частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 30 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

1x342₂₈ — 27_1x324

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного значения x вычислите частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

134x2₁₉ + 26_13x24

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

14_1x324 + 13x42₂₄

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.