Информатика

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

123_123x4 + 111_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 100. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 100 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

103_123x4 + 102_12x43

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 50. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 50 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

101_12x34 + 111_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 30. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 30 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

101_123x4 + 123_1x243

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

112_1x234 + 111_1x243

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

113_123x4 + 122_124x3

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

19_12x34 + 23_1234x

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

11_123x4 + 11_1234x

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

15_1234x + 15_12x34

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

13_1x234 + 13_x1234

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

19_12x34 + 21_1x234

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием

15_123x5 + 15_1x233

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 158.

273x2₁₅₈ + 1x390₁₅₈

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 158-ричной системы счисления. Определите все значения x, при которых значение данного арифметического выражения кратно 73. Для каждого найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 73 и укажите их сумму в ответе в десятичной системе счисления.

(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 130.

23x32₁₃₀ + 3x253₁₃₀

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 130-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

(И. Степанов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 55.

ZaYX₅₅ — 2XaY₅₅

В записи чисел переменной a обозначена неизвестная цифра из алфавита 55-ричной системы счисления. Определите наибольшее и наименьшее значение a, при котором значение данного арифметического выражения кратно 29. Для найденных значений a найдите модуль разности значений соответствующих выражений.

(И. Степанов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 44.

1x23₄₄ + 32x1₄₄

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 44-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 42. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 42 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шубинкин) Два числа записаны в системах счисления с основаниями x и 80.

55113_x, 7xx5₈₀

В записи чисел переменной x обозначены основание системы счисления первого операнда и неизвестная цифра из алфавита 80-ричной системы счисления второго операнда. Определите, сколько существует значений x, при которых указанные два числа отличаются не более, чем на 1 000 000. В ответе укажите это количество в десятичной системе счисления.

(В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями x и 100.

13152_x + 7x25₁₀₀

В записи чисел переменной x обозначены основание системы счисления первого операнда и неизвестная цифра из алфавита 100-ричной системы счисления второго операнда. Определите, сколько существует значений x, при которых значение данного арифметического выражения кратно 11. В ответе укажите это количество в десятичной системе счисления.

(В. Шубинкин) Числа M и N записаны в системах счисления с основаниями 15 и 13 соответственно.

M = 2y23x5₁₅, N = 67x9y₁₃

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существуют такие x, y, что M + A кратно N.

(В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 25 и 11.

7y23x5₂₅ + 67x9y₁₁

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 131. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 131 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.