Информатика

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 3, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 16 000 Гц и глубиной ко- дирования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 4 минуты 29 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 32 000 Гц и глубиной ко- дирования 16 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 27 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 28000 Гц и глубиной коди- рования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 20 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 20 000 Гц и глубиной ко- дирования 24 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 18 секунд.

В ответе укажите только число.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Команды: Поднять хвост — переход к перемещению без рисования; Опустить хвост — переход в режим рисования; Вперёд n — переместиться на n единиц по направлению головы; Назад n — на n единиц в противоположном направлении; Направо m / Налево m — повернуться на m градусов по / против часовой стрелки. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх. Запись Повтори k [ … ] означает повторение последовательности команд k раз.

Черепаха выполнила программу:

Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченных заданными линиями, включая точки на линиях.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять команды: Вперёд n (n — число) — переместиться вперёд на n единиц; Направо m — повернуться на месте на m градусов по часовой стрелке; Налево m — повернуться на m градусов против часовой стрелки. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила программу:

Направо 45
Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться строго внутри области, ограниченной линией, заданной этой программой. Точки на линии учитывать не следует.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующим правилам:
• если число N четное, то справа и слева к этой записи дописывается 11;
• если число N нечетное, то справа к этой записи дописывается 00, а слева – 11

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число R, большее 105, которое могло получиться в результате работы алгорит- ма.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
• складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2

дописывается в конец числа (справа);

• над полученной записью производятся те же действия – справа дописывается остаток

от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующим правилам:
• если число N четное, то справа к этой записи дописывается 1 и слева также дописы-

вается 1;

• если число N нечетное, то справа к этой записи дописывается 10, а слева – 1.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число R, не превышающее 65, которое могло получиться в результате работы алгоритма.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Для кодирования последовательности, состоящей из букв К, О, Л, Р, решили использо- вать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Букве К соответствует двоичный код 00, букве Р – код 011.

Какова наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОЛОКОЛ?

Для кодирования последовательности, состоящей из букв русского алфавита, решили ис- пользовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Букве Ч соот- ветствует двоичный код 00, букве М – код 01, букве А – код 11.

Какова наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОТ?

Для кодирования последовательности, состоящей из букв К, О, Л, Б, решили использо- вать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Букве К соответствует двоичный код 0, букве О – код 10.

Какова наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОЛОБОК?

В прилагаемом файле приведён фрагмент базы данных «Поставка товаров» о поставках бытовой химии и средств гигиены в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках и продажах товаров. Поле «Тип операции» имеет значение «Поступление» или «Продажа»; поле «Количество упаковок, шт.» — сколько упаковок товара поступило или было продано. Столбцы:

ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Количество упаковок, шт. | Тип операции

Таблица «Товар» — характеристики каждого товара. Столбцы:

Артикул | Отдел | Наименование товара | Ед. изм. | Количество в упаковке | Цена за упаковку

Таблица «Магазин» — местонахождение магазинов. Столбцы:

ID магазина | Район | Адрес

Таблицы связаны по полям «Артикул» и «ID магазина». Используя информацию из базы данных, определите, сколько килограммов зефира поступило в магазины Первомайского района за период с 1 по 10 июня включительно. В ответе укажите только целое число.

В прилагаемом файле приведён фрагмент базы данных «Поставка товаров» о поставках бытовой химии и средств гигиены в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках и продажах товаров. Поле «Тип операции» имеет значение «Поступление» или «Продажа»; поле «Количество упаковок, шт.» — сколько упаковок товара поступило или было продано. Столбцы:

ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Количество упаковок, шт. | Тип операции

Таблица «Товар» — характеристики каждого товара. Столбцы:

Артикул | Отдел | Наименование товара | Ед. изм. | Количество в упаковке | Цена за упаковку

Таблица «Магазин» — местонахождение магазинов. Столбцы:

ID магазина | Район | Адрес

Таблицы связаны по полям «Артикул» и «ID магазина». Используя информацию из базы данных, определите общую стоимость (в руб.) упаковок ультрапастеризованного молока (всех видов), полученных магазинами Нагорного района за период со 2 по 9 октября включительно. В ответе запишите только целое число.

В прилагаемом файле приведён фрагмент базы данных «Поставка товаров» о поставках бытовой химии и средств гигиены в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках и продажах товаров. Поле «Тип операции» имеет значение «Поступление» или «Продажа»; поле «Количество упаковок, шт.» — сколько упаковок товара поступило или было продано. Столбцы:

ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Количество упаковок, шт. | Тип операции

Таблица «Товар» — характеристики каждого товара. Столбцы:

Артикул | Отдел | Наименование товара | Ед. изм. | Количество в упаковке | Цена за упаковку

Таблица «Магазин» — местонахождение магазинов. Столбцы:

ID магазина | Район | Адрес

Таблицы связаны по полям «Артикул» и «ID магазина». Используя информацию из базы данных, определите, сколько упаковок шоколада массой 100 г было продано в магазинах Центрального района за период с 7 по 15 июня включительно. В ответе запишите только число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции

F = (x → y) ∧ (y → z) ∧ (z → w)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных. Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей неповторяющиеся строки.

Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4   F
   0      0      0      1     1
   1      0      0      1     1
   1      1      0      1     1

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем второму и т.д.). Буквы пишите подряд, без разделителей.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции

F = (x ∧ ¬z ∧ ¬w) ∨ (x ∧ ¬z ∧ y)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных. Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей неповторяющиеся строки.

Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4   F
   0      0      0      1     1
   0      0      1      1     1
   1      0      1      1     1

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем второму и т.д.). Буквы пишите подряд, без разделителей.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Рёбра графа (без указания длин):

A-D; A-E; B-D; B-F; C-D; C-F; C-G; D-G; E-F

Таблица протяжённостей дорог между пунктами П1…П7 (пустая клетка — дороги нет):

    П 1 П 2 П 3 П 4 П 5 П 6 П 7
П 1   .   .   .   2   .  26   .
П 2   .   .   .   .   .  24  16
П 3   .   .   .  25  29   .   .
П 4   2   .  25   .  26   .  23
П 5   .   .  29  26   .  12   .
П 6  26  24   .   .  12   .   .
П 7   .  16   .  23   .   .   .

Определите, какова суммарная протяжённость дорог из пункта A в пункт E и из пункта A в пункт D. В ответе запишите целое число.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Рёбра графа (без указания длин):

A-F; B-D; B-G; C-G; D-E; D-G; E-F; E-G; F-G

Таблица протяжённостей дорог между пунктами П1…П7 (пустая клетка — дороги нет):

    П 1 П 2 П 3 П 4 П 5 П 6 П 7
П 1   .   .   .   .   .   6   .
П 2   .   .   .   .   .  30   8
П 3   .   .   .   4   .   .   .
П 4   .   .   4   .  14  11   .
П 5   .   .   .  14   .  12   5
П 6   6  30   .  11  12   .  26
П 7   .   8   .   .   5  26   .

Определите, какова суммарная протяжённость дорог из пункта E в пункт G и из пункта F в пункт G. В ответе запишите целое число.