Информатика

Василиса составляет слова из букв своего имени ВАСИЛИСА. Слово должно состоять из 6 букв, каждая буква может встречаться любое число раз или не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть больше, чем количество согласных. Сколько различных слов может составить Василиса?

*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 12 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять нечётных цифр, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.

*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 11 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно четыре нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.

*Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно три нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.

*(А. Богданов) Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять цифр 7 и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

(А. Малышев) Малоизвестный кондитер переехал в Россию и решил потратить жизнь на то, чтобы составлять семибуквенные слова перестановкой букв из набора: Х, Л, Е, Б, Н, Ы, Й, М, Я, К, И, Ш. Сколько всего различных слов может составить кондитер, если слово должно начинаться с буквы Х, в центре слова должна быть одна буква из набора: Б, Ы, К, И, Ш, а согласные не могут стоять друг за другом.

*(А. Богданов) Определите количество шестизначных чисел, записанных в системе счисления с основанием 42, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

*(Е. Джобс) Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?

*(А. Игнатюк) Ученые хотят дать название своему новому изобретению, которое должно состоять из 10 различных строчных латинских букв, при этом в названии должно быть не менее двух гласных букв. Необходимо найти количество вариантов всевозможных названий и записать в ответ сумму цифр найденного числа.

Примечание: в латинском алфавите 26 букв, из которых 6 – гласные (a, e, i, o, u, y).

(А. Бриккер) Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в которых первые две цифры меньше всех оставшихся четырёх цифр, а запись числа не содержит трёх подряд идущих чётных цифр.

(А. Бриккер) Миша составляет пятибуквенные слова из букв К, О, Н, Ф, Е, Т, А. Он выбирает слова, которые содержат не менее двух гласных, причём между любыми двумя гласными есть хотя бы одна согласная. Сколько различных слов может составить Миша?

(Е. Усов) Леся составляет новые словосочетания перестановкой букв и символов из словосочетания ХОЧУ СОТКУ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Словосочетание – это два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых словосочетаний может составить Леся?

(Е. Усов) Леся составляет новые предложения перестановкой букв и символов из предложения ХОЧУ В ВУЗ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Предложение – это три слова, разделённых между собой пробелами. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых предложений может составить Леся?

(Е. Усов) Леся составляет словосочетания длины 5 из пробела и букв своего имени. При этом никакие две гласные и две согласные не стоят рядом. Словосочетанием считается два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных словосочетаний может составить Леся?

(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых есть, хотя бы, 2 подряд идущие гласные может составить Дмитрий?

(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых на чётных позициях стоят согласные (кроме Й) может составить Дмитрий? Примечание: буква Й может стоять в любой нечётной позиции.

(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых сочетание БР расположено по центру слова, может составить Дмитрий?

(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, в которых до буквы Ф и после неё идут по 2 одинаковых гласных буквы, может составить Дмитрий?

(C. Якунин) Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько с различных лов, начинающихся на АМ и заканчивающихся на ИЙ может составить Дмитрий?

*(Д. Статный) Григорий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько различных слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Григорий, если количество гласных справа от этой комбинации отличается от количества гласных слева на 1? Буквы в словах могут повторяться любое количество раз или же не встречаться вовсе.