Информатика

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «Но» или «но» в составе других слов, но не как отдельное слово в тексте главы III романа И.С. Тургенева «Отцы и дети».

В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

• в строке одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
• максимальное число строки не повторяется.

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Н, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААИ
4. АААААН
5. АААААР
6. АААААТ

......

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, И или Г и при этом содержит в своей записи ровно одну букву А.

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 16 384 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 400 штук.

Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.

В ответе запишите целую часть полученного числа.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент исполнителя известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 33 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 25 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на границах этого пересечения учитывать не следует.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

• а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
• б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100₃ это число 10000₃ = 81₁₀.

Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только цифры 2, 3, 4, 5 и четыре знака арифметических действий (+, −, ×, /). Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для цифр известны.

2	000
3	010
4	100
5	101

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх знаков арифметических действий?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для знаков арифметических действий.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму (в рублях), выручённую за билеты на все комедии А.П. Чехова, проданные посетителям-детям по тарифу дневного или утреннего спектакля летнего сезона.

В ответе запишите только число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

$$(w \equiv z) \lor \neg (y \to w) \lor \neg x,$$

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	0	1	0	0
	1	1		0
0			0	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция F задана выражением $$\neg x \lor y$$, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта G в пункт E и из пункта F в пункт H.

В ответе запишите целое число.

В новом датацентре «Кибер-Облако» серверы размещаются в стойках, которые расположены рядами. Ряды пронумерованы натуральными числами. Слоты в каждом ряду также пронумерованы натуральными числами начиная с единицы.

По данным инвентаризации известно, в каких рядах и в каких слотах уже установлены серверы. Администратору нужно разместить новое оборудование: кластер из ровно 25 серверов, которые должны располагаться в соседних слотах одного ряда.

Для надёжной работы кластера требуется, чтобы непосредственно слева и справа от него в том же ряду уже были установлены работающие серверы (они будут выполнять роль шлюзов).

Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть ровно 25 свободных слотов подряд, ограниченных занятыми слотами с обеих сторон.

Гарантируется, что существует хотя бы один ряд, удовлетворяющий условию.

Формат входных данных
В первой строке находится число N — количество установленных серверов (натуральное число, не превышающее 20000).

Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000:
- номер ряда
- номер слота в этом ряду

Формат выходных данных

Два целых числа через пробел: наибольший номер ряда и наименьший номер слота в выбранной последовательности из 25 свободных мест.

 

(ЕГЭ-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждый кластер имеет форму прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых H=6 и W=5. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых H=6 и W=5. В файле Б имеются координаты ровно «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py ‐ сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ ‐ минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и Q₂ ‐ максимальное расстояние от центра кластера до начала координат. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Исходные данные находятся в файлах 27-98a.txt и 27-98b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке ‐ сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

(ЕГЭ-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждый кластер имеет форму прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых H=6 и W=5. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых H=6 и W=5. В файле Б имеются координаты ровно «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py ‐ сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ ‐ минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и Q₂ ‐ максимальное расстояние между центрами различных кластеров.

Исходные данные находятся в файлах 27-96a.txt и 27-96b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.

(ЕГЭ-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждый кластер имеет форму прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых H=6 и W=4,5. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых H=5 и W=6. В файле Б имеются координаты ровно «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - максимальную из абсцисс центров кластеров, и Py ‐ максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qx ‐ разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Qy ‐ разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Исходные данные находятся в файлах 27-96a.txt и 27-96b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке ‐ сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле: В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа:
в первой строке сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Значения в каждой строке разделяйте одним пробелом.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму круга радиуса R, причём эти круги между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся вне круга радиуса R от центра любого кластера. При расчётах аномалии учитывать не нужно. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 3. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-94a.txt и 27-94b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер можно вписать в круг радиуса R. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии большем R от центра каждого из кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 4. Известно, что количество звёзд не превышает 100 000. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-93a.txt и 27-93b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер можно вписать в круг радиуса R. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 4. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-92a.txt и 27-92b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму круга радиуса R, причём эти круги между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся вне круга радиуса R от центра любого кластера. При расчётах аномалии учитывать не нужно. В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, для которых R = 3. В файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров, для которых R = 4. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-91a.txt и 27-91b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

(В. Глезденев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... Каждый кластер имеет форму сектора круга радиусом R и центральным углом H = 60°, причём эти сектора между собой не пересекаются. Центр кластера ‐ это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся вне зоны секторального распределения точек текущего кластера. При расчётах аномалии учитывать не нужно. В файле A хранятся данные о звёздах 4-х кластеров, для которых R = 10. В файле Б хранятся данные о звёздах 4-х кластеров, для которых R = 12. Для каждого файла определите центры всех кластеров, затем вычислите два числа: P_x ‐ среднее арифметическое абсцисс всех центров, и P_y ‐ среднее арифметическое ординат всех центров.

Исходные данные находятся в файлах 27-90a.txt и 27-90b.txt.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_x × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.