ЕГЭ-05. Анализ простых алгоритмов

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.

2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.

3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Какое наибольшее число, меньшее, чем 43, может получиться в результате работы автомата?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.

2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.

3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Какое наименьшее число, превышающее 40, может получиться в результате работы автомата?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.

2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.

3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Какое наименьшее число, превышающее 36, может получиться в результате работы автомата?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются все разряды исходного числа, кроме последней единицы и стоящих за ней нулей (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого значения N результат работы алгоритма равен 98?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются все разряды исходного числа, кроме последней единицы и стоящих за ней нулей (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого значения N результат работы алгоритма равен 171?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются все разряды исходного числа, кроме последней единицы и стоящих за ней нулей (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 193?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются все разряды исходного числа, кроме последней единицы и стоящих за ней нулей (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 211?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого числа N результат работы алгоритма равен 113?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого числа N результат работы алгоритма равен 18?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 204?

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 178?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого числа N результат работы алгоритма равен 221?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого числа N результат работы алгоритма равен 153?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 120?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 95?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Чему равен результат работы алгоритма для N = 80?

(А. Богданов) Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Все кроме первой значащие цифры инвертируются (0 заменяется на 1, а 1 на 0).

3) Полученное число переводится в десятичную запись.

4) Новое число складывается с исходным, полученная сумма выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.

1) Двоичная запись числа N: 13 = 1101₂.

2) Все кроме первой значащие цифры инвертируются: 1010₂.

3) Десятичное значение полученного числа 10.

4) На экран выводится число 13 + 10 = 23.

Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы алгоритма не превышает 123?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Удаляются две последние цифры

3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 20 до 600?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Из записи удаляются все нули.

3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 2500?

(А.М. Кабанов, Тольятти) Автомат обрабатывает натуральное число N (1≤N≤255) по следующему алгоритму:

1) Строится восьми битная двоичная запись числа N.

2) Удаляется последняя цифра двоичной записи.

3) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево.

4) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Каково наибольшее число, меньшее 100, которое после обработки автоматом не изменится?