ЕГЭ-08. Кодирование, комбинаторика

(А. Куканова) Маша составляет четырёхбуквенные слова из букв A, B, C, D, E, причём сначала в слове должны быть расположены гласные в алфавитном порядке, затем согласные в обратном алфавитном порядке. Буквы могут повторяться. Слово может состоять только из гласных или только из согласных. Пример подходящего слова: AEDC. Сколько различных слов может составить Маша?

(А. Куканова) Катя составляет трёхбуквенные слова из букв А, Б, В, Г, Д, причём буквы могут повторяться, но следуют друг за другом в алфавитном порядке. Сколько различных слов может составить Катя?

Ксения составляет слова из букв К, С, Е, Н, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною более двух символов может составить Ксения?

Лида составляет слова из букв К, Р, Ы, Ш, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною более двух символов может составить Лида?

Лида составляет слова из букв С, Е, П, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною более двух символов может составить Лида?

(С. Скопинцева) Лида составляет слова из букв Л, И, Д, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько различных слов длиною более двух символов может составить Лида?

(Е. Джобс) Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?

(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Первые четыре буквы новых слов берутся из первых четырех букв имени, так чтобы ни одна буква не повторялась. А последние четыре буквы из последних трех букв имени, и они могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных слов? Нумерация начинается с 1.

Миша составляет 6-буквенные коды из букв С, А, Л, Ь, С, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Миша составляет 5-буквенные коды из букв К, А, Л, Ь, К, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Миша составляет 5-буквенные коды из букв К, О, Р, Н, Е, Т. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Миша составляет 5-буквенные коды из букв С, А, К, У, Р, А. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Миша составляет 6-буквенные коды из букв Б, А, Н, К, И, Р. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Миша составляет 6-буквенные коды из букв Б, А, Л, О, Н. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Миша?

Сколько чисел длиной 6 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 12 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

(Е. Джобс) Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 15 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

(Е. Джобс) Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, Р, В, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААД

4. АААП

5. АААР

6. ААВА

...

Найдите номер первого слова в этом списке, которое не содержит гласных и одинаковых букв.

(Е. Джобс) Женя составляет слова переставляя буквы З, А, П, И, С, Ь. Сколько различных слов может составить Женя, если известно, что Ь не может стоять на первом месте и после гласной?

(Е. Джобс) Ипполит составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы М, Е, Ч, Т, А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 3 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может написать Ипполит?