ЕГЭ-09. Анализ числовых данных в электронных таблицах

(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-183.xls в каждой строке записаны три числа, которые могут являться длинами сторон треугольника. Определите количество строк, для которых у соответствующего треугольника один из углов равен 120°. Примечание: для треугольника с внутренним углом 120° выполняется равенство c2 = a2 + ab + b2.

(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-183.xls в каждой строке записаны три числа, которые могут являться длинами сторон треугольника. Найдите количество строк, в которых площадь соответствующего треугольника будет целым числом. Примечание: площадь треугольника вычисляется по формуле Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p – полупериметр треугольника.

(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-182.xls в каждой строке по порядку записаны коэффициенты квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 (сначала a, потом b, затем c). Найдите количество строк, данные в которых соответствуют уравнению, имеющему ровно 2 действительных корня.

(С. Якунин) В файле электронной таблицы 9-181.xls в каждой строке содержатся четыре числа. Определите, какое количество четвёрок удовлетворяют условию, что наибольшее число является делителем произведения остальных.

(А. Игнатюк) В файле электронной таблицы 9-180.xls в каждой строке содержатся четыре числа. Определите максимальную сумму, состоящую из сумм всевозможных троек строки, в которой имеется два и более повторяющихся числа.

(А. Игнатюк) В файле электронной таблицы 9-178.xls в каждой строке содержатся три числа. Определите количество строк, где числа могут являться сторонами тупоугольного треугольника. Примечание: признак тупоугольного треугольника: c2 > a2 + b2, где длины сторон отсортированы: a ≤ b < c.

(А. Игнатюк) В файле электронной таблицы 9-178.xls в каждой строке содержатся три числа. Определите количество строк, где нет повторяющихся чисел и хотя бы одно произведение двух любых чисел равно кубу целого числа.

(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-177.xls в каждой строке содержатся восемь неотрицательных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– квадрат суммы максимального и минимального числа больше суммы квадратов других чисел;

– в строке есть хотя бы одно повторяющееся число.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется дважды (ровно 2 раза), остальные числа не повторяются;

– сумма максимального и минимального среди неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке нет чисел, которые повторяются;

– среднее арифметическое чисел строки не меньше медианы чисел строки.

Примечание. Медиана — это число, которое находится в середине отсортированного набора чисел. Для четного количества чисел за медиану принимают полусумму двух стоящих в центре чисел. Так, для набора 1, 4, 6, 9 медиана равна 5.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке ровно два числа не повторяются;

– среднее геометрическое повторяющихся чисел не меньше произведения неповторяющихся чисел строки.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке хотя бы одно число повторяется дважды (ровно 2 раза);

– каждое из чисел, повторяющихся ровно два раза, превышает каждое неповторяющееся (если неповторяющихся чисел в строке нет, это условие считается выполненным).

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется трижды (ровно 3 раза), остальные числа не повторяются;

– утроенная сумма неповторяющихся чисел строки не больше произведения повторяющихся чисел.

(Е. Джобс) В файле электронной таблицы 9-169.xls в каждой строке содержатся пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых есть среднее арифметическое максимального и минимального элемента этой строки.

(Е. Джобс) В файле электронной таблицы 9-168.xls в каждой строке содержатся пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых хотя бы 3 числа больше среднего арифметического всех чисел в строке.

(А. Богданов) В файле электронной таблицы 9-167.xls в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел: три пары координат трёх точек на плоскости. Пары координат упорядочены по возрастанию координаты X. Найдите количество строк таблицы, для которых все три точки принадлежат одной прямой.

(А. Калинин) В файле электронной таблицы 9-162.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– числа можно разбить на две пары, суммы которых равны;

– разность максимального и минимального чисел меньше разности суммы двух других чисел и максимального числа.

(А. Калинин) В файле электронной таблицы 9-162.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– числа можно разбить на две пары, произведения которых равны;

– квадрат второго по величине числа больше произведения минимального и максимального.

Примечание: первое по величине число – это максимальное из всех чисел.

(А. Калинин) В файле электронной таблицы 9-164.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– удвоенный квадрат минимального числа больше, чем произведение двух других чисел, ни одно из которых не равно максимальному;

– в строке есть хотя бы два одинаковых числа.

(А. Калинин) В файле электронной таблицы 9-162.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– разность максимального и минимального чисел не менее 50;

– произведение двух других чисел не более 1000.