ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

Дана функция F(n), определённая так:

• F(n)=1, если n≤5

• F(n)=n+F(n−2), если n>5

Требуется вычислить значение F(100000)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n < 20;
F(n) = (n – 6) · F(n – 7), если  n>= 20.
Вычислите значение выражения (F(47872) –  290·F(47865)) / F(47858).

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5. 
Сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1; 1000000]?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = F(n / 2) + 3 , если n чётное;
F(n) = F(n / 3) + 2 , если n нечётное и делится на 3;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 3. 
Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 65.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n – 1)·F(n – 1), если n > 1. 
Чему равно значение (F(2024) + 2·F(2023)) / F(2022)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2· n · F(n – 1), если n > 1. 
Чему равно значение (F(2024) – 4 · F(2023)) / F(2022)?

Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b – целую часть от деления a на b. Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n = 0,
F(n) = F(n // 8) + n % 8, если n > 0 и n нечётно;
F(n) = F(n // 8), если n > 0 и n чётно.
Определите количество значений n, таких что 8⁹ ≤ n ≤ 8¹⁰, для которых F(n) = 1

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n ≥ 5000,
F(n) = n · F(n + 1), если n < 5000 и n не делится на 5;
F(n) = n · F(n + 2) / 5, если n < 5000 и n делится на 5.
Чему равно значение выражения F(4975) / F(4978)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n ≥ 1900,
F(n) = n · F(n + 1), если n < 1900 и n не делится на 3;
F(n) = n · F(n + 2) / 3, если n < 1900 и n делится на 3.
Чему равно значение выражения F(1875) / F(1880)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)?
В ответе запишите только натуральное число.
 

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n)   PRINT n,   IF n >= 5 THEN     F(n - 2)     F(n - 1)     F(n - 2)   END IF END SUB	def F(n):     print(n, end='')     if n >= 5:         F(n - 2)         F(n - 1)         F(n - 2)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   вывод n   если n >= 5 то     F(n - 2)     F(n - 1)     F(n - 2)   все кон	procedure F(n: integer); begin   write(n);   if n >= 5 then   begin     F(n - 2);     F(n - 1);     F(n - 2)   end end;
Си
void F(int n) {   printf("%d", n);   if (n >= 5) {     F(n - 2);     F(n - 1);     F(n - 2);   } }

Что выведет программа при вызове F(6)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
 

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n)   PRINT n,   IF n >= 3 THEN     F(n - 1)     F(n - 3)   END IF END SUB	def F(n):     print(n, end='')     if n >= 3:         F(n - 1)         F(n - 3)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   вывод n   если n >= 3 то     F(n - 1)     F(n - 3)   все кон	procedure F(n: integer); begin   write(n);   if n >= 3 then   begin     F(n - 1);     F(n - 3)   end end;
Си
void F(int n) {   printf("%d", n);   if (n >= 3) {     F(n - 1);     F(n - 3);   } }

Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
 

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

Бейсик	Python
DECLARE SUB F(n) SUB F(n)   IF n > 2 THEN     PRINT n     F(n - 2)     F(n - 4)   END IF END SUB	def F(n):     if n > 2:         print(n)         F(n - 2)         F(n - 4)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   если n > 2 то     вывод n, нс     F(n - 2)     F(n - 4)   все кон	procedure F(n: integer); begin   if n > 2 then begin     writeln(n);     F(n - 2);     F(n - 4)   end end;
Си
void F(int n) {   if (n > 2) {     printf("%d\n", n);     F(n - 2);     F(n - 4);   } }

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова F(9)?
 

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

Бейсик	Python
DECLARE SUB F(n) SUB F(n)   IF n > 2 THEN     PRINT n     F(n - 3)     F(n${\displaystyle }$- 1)   END IF END SUB	def F(n):     if n > 2:         print(n)         F(n - 3)         F(n - 1)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач   если n > 2 то     вывод n, нс     F(n - 3)     F(n - 1)   все кон	procedure F(n: integer); begin   if n > 2 then begin     writeln(n);     F(n - 3);     F(n - 1)   end end;
Си
void F(int n) {   if (n > 2) {     printf("%d\n", n);     F(n - 3);     F(n - 1);   } }

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова F(7)?