ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5, если n <= 0
F(n) = F(n / 4) + 7, если  0 < n <= 100, и число n кратно 4;
F(n) = F(n - 1) + 17, если  0 < n <= 100, и число n не кратно 4;
F(n) = F(n - 4), если n > 100.

При каком минимальном значении n, результат F(n) будет превышать 100?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5, если n <= 0;
F(n) = F(n / 15) + F(n - 10), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = F(n - 3), если n > 0, число n при делении на 15 имеет 3;
F(n) = F(n - 1) + n, если n > 0 и число n не кратно 15, и при делении на 15 остаток не равен 3;

При каком минимальном значении n, результат F(n) будет превышать 200?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3, если n <= 0;
F(n) = F(n / 6) + 12, если n > 0 и число n кратно 6;
F(n) = F(n - n mod 6), если n > 0 и число n не кратно 6;

При каком максимальном значении n, результат F(n) будет не больше 25?
Операция a mod b вычисляет остаток от деления a на b.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 0;
F(n) = F(n - 2), если n > 0, последняя цифра числа n четная и при этом число n не кратно 4;
F(n) = F(n / 4) + F(n - 2), если n > 0, число n кратно 4;
F(n) = n + F(n - 1), если n > 0 и при этом n нечетно;

При скольких различных значениях n, не превышающих 100, результат F(n) будет оканчиваться на 1?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n * n, если n <= 1;
F(n) = F(n-2) + F(n/3), если n > 1 и при этом n кратно 3, но не кратно 2;
F(n) = F(n/2) + F(n-3), если n > 1 и при этом n кратно 2, но не кратно 3;
F(n) = F(n/2) + F(n/3), если n > 1 и при этом n кратно 2 и кратно 3;
F(n) = F(n-1), если n > 1 и при этом n не кратно 2 и не кратно 3.

Найдите минимальное значение n, при котором F(n) = 104.