ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

(А. Богданов) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями (здесь // ‐ операция деления нацело, % ‐ остаток от деления):

F(n) = n, при n < 10,
F(n) = n % 10 + F(n // 10), при n ≥ 10.
G(n) = n, при n < 10,
G(n) = G(F(n)), при n ≥ 10,

Чему равна сумма значений функции G(n) для всех двузначных n?

(А. Богданов) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями (здесь // ‐ операция деления нацело, % ‐ остаток от деления):

F(n) = n, при n < 10,
F(n) = F(G(n)), при n ≥ 10,
G(n) = n, при n < 10,
G(n) = n % 10 + G(n // 10), при n ≥ 10.

Чему равно значение F(12345678987654321)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 17 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 110.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 7 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 111.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) + 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + 5 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 73.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 3) + 3 , когда n 2 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 31.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + n , когда n 2 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 19.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 7 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 35.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) + 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + 5 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 55.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 3) + 3 , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 12.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + n , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 16.

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(3n + 1) + 1 , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100], для которых F(n) определено и больше 100.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 5,
F(n) = n + F(n / 2 ‐ 3), когда n > 5 и делится на 8,
F(n) = n + F(n + 4) , когда n > 5 и не делится на 8.

Назовите максимальное значение n, для которого возможно вычислить F(n).

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 5,
F(n) = n + F(n / 2 ‐ 1), когда n > 5 и делится на 4,
F(n) = n + F(n + 2) , когда n > 5 и не делится на 4.

Назовите максимальное значение n, для которого возможно вычислить F(n).

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 5,
F(n) = n + F(n / 5 + 1), когда n > 5 и делится на 5,
F(n) = n + F(n + 6) , когда n > 5 и не делится на 5.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 1000.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 5,
F(n) = n + F(n / 3 + 2), когда n > 5 и делится на 3,
F(n) = n + F(n + 3) , когда n > 5 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 1000.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 5,
F(n) = n + F(n / 3 + 1), когда n > 5 и делится на 3,
F(n) = n + F(n + 3) , когда n > 5 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 1000.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 1,
F(n) = n + F(n / 3 ‐ 1), когда n > 1 и делится на 3,
F(n) = n + F(n + 3) , когда n > 1 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 1000.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 1,
F(n) = n + F(n / 3), когда n > 1 и делится на 3,
F(n) = n + F(n + 3) , когда n > 1 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 100.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n 1,
F(n) = 3 + F(n / 2 ‐ 1), когда n > 1 и чётное,
F(n) = n + F(n + 2) , когда n > 1 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 19.