ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n 1,
F(n) = 1 + F(n / 2), когда n > 1 и чётное,
F(n) = 1 + F(n + 2) , когда n > 1 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 16.

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < ‐100000,
F(n) = F(n ‐ 1) + 3F(n ‐ 3) + 2, при n > 10,
F(n) = ‐ F(n ‐ 1) для остальных случаев.

Чему равно значение F(20)?

(Е. Джобс) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) где n ‐ целое число, заданы следующими соотношениями (// обозначает деление нацело):

F(n) = n, при n < 50,
F(n) = 2 G(50 ‐ n // 2), при n > 49,
G(n) = 10, при n > 40,
G(n) = 30 + F(n + 600 // n), при n < 41

Чему равно значение F(80)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n+2) + 2 F(3n) при n 70,
F(n) = n ‐ 50, когда n > 70.

Чему равно значение F(40)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5 при n = 0,

F(n) = 3F(n ‐ 4) , когда n > 0,

F(n) = F(n + 3), когда n < 0.

Чему равно значение F(43)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 0,

F(n) = 2F(1 ‐ n) + 3F(n ‐ 1) + 2, когда n > 0,

F(n) = ‐F(‐n), когда n < 0.

Чему равна сумма цифр значения F(50)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n ‐ 1 при n < 4,

F(n) = n + 2F(n ‐ 1), когда n ≥ 4 и кратно 3,

F(n) = F(n ‐ 2) + F(n ‐ 3), когда n ≥ 4 и не кратно 3.

Чему равна сумма цифр значения F(25)?

Алгоритм вычисления функций F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1 при n < 3,

F(n) = F(n ‐ 2) + n ‐ 2, когда n ≥ 3 и четно,

F(n) = F(n + 2) + n + 2, когда n ≥ 3 и нечетно.

Сколько существует чисел n, для которых значение F(n) определено и будет пятизначным?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1 при n < 3,

F(n) = n + 2*F(n + 2), когда n ≥ 3 и четно,

F(n) = F(n ‐ 2) + n ‐ 2, когда n ≥ 3 и нечетно.

Сколько существует чисел n, для которых значение F(n) определено и будет трехзначным?

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 11, при n 15
F(n) = F(n // 2) + n · n · n ‐ 5 · n, при чётных n > 15
F(n) = F(n‐1) + 2 · n + 3, при нечётных n > 15

Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значения F(n) содержит не менее трёх цифр 6.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 15, при n 5
F(n) = F(n // 2) + n · n · n ‐ 1, при чётных n > 5
F(n) = F(n‐1) + 2 · n · n + 1, при нечётных n > 5

Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значения F(n) содержит не менее двух цифр 8.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 3, при n 18
F(n) = (n // 3) · F(n // 3) + n ‐ 12, при n > 18, кратных 3
F(n) = F(n‐1) + n · n + 5, при n > 18, не кратных 3

Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 800], для которых все цифры значения F(n) чётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n · n + n · n + 1, при n 13
F(n) = F(n‐1) + 2 · n · n ‐ 3, при n > 13, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + 3 · n + 6, при n > 13, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) нечётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 · n · n + 4 · n + 3, при n 15
F(n) = F(n‐1) + n · n + 3, при n > 15, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + n ‐ 6, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) нечётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 3 · n + 9, при n 15
F(n) = F(n‐1) + n ‐ 2, при n > 15, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + n + 2, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 4 · n + 3, при n > 25
F(n) = F(n+1) + 2 · F(n+4), при n 25, кратных 3
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при n 25, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 24.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 5 · n + 4, при n > 30
F(n) = F(n+1) + 3 · F(n+4), при чётных n 30
F(n) = 2 · F(n+2) + F(n+5), при нечётных n 30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 27.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 3 · n + 5, при n > 30
F(n) = 2 · F(n+1) + F(n+4), при чётных n 30
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при нечётных n 30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) содержит не менее двух значащих цифр 0 (в любых разрядах).

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 2 · n + 1, при n > 25
F(n) = 2 · F(n+1) + F(n+3), при чётных n 25
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при нечётных n 25

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) не содержит цифру 0.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n · n + n при n > 20
F(n) = 3 · F(n+1) + F(n+3), при чётных n 20
F(n) = F(n+2) + 2 · F(n+3), при нечётных n 20

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) не содержит цифру 1.