ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 10
F(n) = 2,2*F(n‐3), при 10 < n <100
F(n) = 1,7*F(n‐2), при n ≥ 100

Чему равна целая часть значения функции F(22)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n ‐ 1) ‐ F(n ‐ 2) + 3n, при n > 1 и n ‐ четно
F(n) = F(n ‐ 2) ‐ F(n ‐ 3) + 2n, при n > 1 и n ‐ нечетно

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n‐1) ‐ F(n-2) + 3n, при n > 1

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 3, при n ≤ 3
F(n) = F(n ‐ 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
F(n) = F(n ‐ 2) + 2· n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1)

Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n в диапазоне [40; 50].

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = 1, когда 0 < n < 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + F(n ‐ 1) , когда n ≥ 3.

Определите четыре последние цифры числа F(47).

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = F(n / 2) + 3, когда n > 0 и делится на 2,
F(n) = 2·F(n ‐ 1) + 1 , когда n > 0 и не делится на 2.

Сколько различных значений может принимать функция F(n) при n, принадлежащих отрезку [1; 1000]?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = F(n / 2), когда n > 0 и делится на 2,
F(n) = F(n ‐ 1) + 3 , когда n > 0 и не делится на 2.

Сколько существует значений n, принадлежащих отрезку [1; 1000], для которых F(n) равно 18?

(А. Богданов) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями (здесь // ‐ операция деления нацело, % ‐ остаток от деления):

F(n) = n, при n < 10,
F(n) = n % 10 + F(n // 10), при n ≥ 10.
G(n) = n, при n < 10,
G(n) = G(F(n)), при n ≥ 10,

Чему равна сумма значений функции G(n) для всех двузначных n?

(А. Богданов) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями (здесь // ‐ операция деления нацело, % ‐ остаток от деления):

F(n) = n, при n < 10,
F(n) = F(G(n)), при n ≥ 10,
G(n) = n, при n < 10,
G(n) = n % 10 + G(n // 10), при n ≥ 10.

Чему равно значение F(12345678987654321)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 17 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 110.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 7 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 111.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) + 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + 5 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 73.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 3) + 3 , когда n 2 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 31.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + n , когда n 2 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 19.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 17 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 43.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) ‐ 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 1) + 7 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 35.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 3) + 1, когда n 2 и делится на 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + 5 , когда n 2 и не делится на 3.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 55.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 3) + 3 , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 12.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + n , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 16.

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n < 2,
F(n) = F(n / 2) + 1, когда n 2 и чётное,
F(n) = F(3n + 1) + 1 , когда n 2 и нечётное.

Назовите количество значений n на отрезке [1;100], для которых F(n) определено и больше 100.