ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

(Л. Малинов) В файле 17-343.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ натуральные числа, не превосходящие 10000. Определите количество троек, в которых для каждого числа тройки сумма цифр в нечётных разрядах нацело делится на сумму цифр в чётных разрядах. Разряды нумеруются с нуля справа налево. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем ‐ минимальную сумму элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(А. Богданов) В файле 17-342.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ натуральные числа, не превосходящие 10000. Найдите такие пары элементов, в которых только одно число находится между значениями минимального кратного 37 и максимального кратного 73. Гарантируется, что такая пара в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар и минимальную сумму элементов среди таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(Е. Джобс) В файле 17-341.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ целые числа, не превосходящие по модулю 10000. Найдите такие пары элементов, в которых произведение элементов больше, чем произведение рядом стоящих чисел (перед и после пары). В качестве ответа выведите максимальную сумму среди найденных пар, затем количество таких из этих пар, в которых есть хотя бы одно число, большее среднего арифметического всех чисел в файле. Под парой в задаче подразумевается два подряд идущих числа. Первая и последняя пара в файле не рассматриваются, так как перед ними (или после них) нет чисел.

(М. Шагитов) В файле 17-340.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ пятизначные натуральные числа. Определите количество пар элементов последовательности, для которых в восьмеричной записи обоих чисел пары максимальная цифра расположена левее минимальной цифры, а сумма чисел пары меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, кратных 22. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГЭ-2022) В файле 17-339.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма элементов меньше минимального положительного элемента последовательности, кратного 19. Гарантируется. что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГЭ-2022) В файле 17-338.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из элементов на 117 равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(И. Кушнир) В файле 17-336.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Обозначим через M максимальный элемент последовательности, кратный 37. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на M, а сумма элементов пары при делении на M дает в остатке число, большее 30. Гарантируется, что такая пара в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар и минимальную сумму элементов среди таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(И. Кушнир) В файле 17-336.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Обозначим через M минимальный элемент последовательности, кратный 8, но не равный 8. Определите количество пар элементов последовательности, в которых оба числа делятся на M. Гарантируется, что такая пара в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальное из чисел в такой паре с минимальной суммой элементов. Если пар с минимальной суммой элементов несколько, то следует выбрать максимальное число из первой подходящей пары. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(И. Кушнир) В файле 17-335.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1000 до 9999 включительно. Обозначим через M минимальное число в последовательности, кратное 43. Определите количество пар последовательности, в которых либо сумма чисел кратна M, либо хотя бы в одном из чисел последняя цифра совпадает с последней цифрой числа M. Гарантируется, что такая пара в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальное из чисел, которые являются элементами таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-333.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ неотрицательные целые числа. Найдите все пары элементов последовательности, в которых сумма элементов пары ‐ это число, которого нет в последовательности, и которое меньше среднего арифметического всех четырёхзначных чисел в файле. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм цифр обоих элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(Е. Джобс) В файле 17-332.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых первое и последнее число тройки имеют одинаковую сумму цифр, а среднее число тройки меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, кратных 17. В ответе запишите количество найденных троек, затем самую часто встречающуюся сумму разрядов среди средних чисел таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-328.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых восьмеричная запись суммы любой пары чисел тройки не содержит цифру 7, а сумма всех чисел тройки меньше, чем среднее арифметическое всех нечётных чисел в файле. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-328.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых восьмеричная запись суммы любой пары чисел тройки содержит только чётные цифры, а сумма всех чисел тройки меньше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 22. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-328.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых все суммы пар, составленные из всех чисел тройки ‐ представляют собой палиндром, а наибольшая из этих сумм меньше, чем максимальный элемент последовательности кратный 50. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-328.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых все суммы пар, составленные из всех чисел тройки ‐ точные квадраты, а наименьшая сумма пары больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, кратных 50. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-324.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых двоичная запись суммы всех чисел тройки представляет собой палиндром, а наименьшее из чисел тройки больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, не кратных 37. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-324.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых пятеричная запись суммы всех чисел тройки представляет собой палиндром, а среднее арифметическое всех чисел тройки больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, кратных 31. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-324.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых пятеричная запись суммы всех чисел тройки представляет собой палиндром, а наибольшее из чисел тройки меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, не кратных 17. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-324.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых семеричная запись суммы всех чисел тройки представляет собой палиндром, а среднее арифметическое всех чисел тройки меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, кратных 11. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы ‐ последовательности четырёхзначные натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, для которых десятичная запись произведения всех чисел тройки содержит все 10 цифр (0..9), а сумма всех чисел тройки меньше, чем сумма цифр всех чисел в файле. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.