ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа хорошей парой, если их среднее арифметическое (полусумма) и среднее геометрическое (квадратный корень из произведения) ‐- натуральные числа. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна хорошая пара, а сумма всех чисел тройки меньше максимальной суммы двух различных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа хорошей парой, если их сумма является полным квадратом натурального числа. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна хорошая пара, а среднее арифметическое всех чисел тройки больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа хорошей парой, если они оба чётные, а их сумма заканчивается на 44. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна хорошая пара, а сумма всех чисел тройки больше, чем максимальный элемент последовательности, кратный 202. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа хорошей парой, если сумма первых цифр двух чисел равна сумме последних цифр тех же чисел. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна хорошая пара, а среднее арифметическое всех чисел тройки больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа хорошей парой, если они имеют ровно одну общую цифру в каком-то из разрядов. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна хорошая пара, а сумма всех чисел тройки меньше максимальной суммы двух различных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа неудачной парой, если они различаются только цифрами в двух разрядах. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна неудачная пара, а сумма всех чисел тройки больше минимальной суммы трёх различных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-316.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности ‐ четырёхзначные натуральные числа. Назовём два четырёхзначных числа удачной парой, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов. Найдите все тройки элементов последовательности, в которых есть хотя бы одна удачная пара, а сумма всех чисел тройки меньше максимальной суммы двух различных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых произведение чисел пары в двоичной записи содержит сочетание цифр 101010, а сумма чисел пары больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых оба элемента пары в шестнадцатеричной записи имеют сочетание цифр «AA», а сумма чисел пары меньше, чем максимальный элемент последовательности кратный 246. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых оба элемента пары в шестнадцатеричной записи имеют нечётную длину, а сумма чисел пары больше, чем минимальный элемент последовательности кратный 321. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых оба элемента пары в шестнадцатеричной записи имеют нечётное количество цифр «B», а сумма чисел пары меньше, чем максимальный элемент последовательности кратный 123. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых оба элемента пары в шестнадцатеричной записи имеют чётное (ненулевое) количество цифр «A», а сумма чисел пары больше, чем максимальный элемент последовательности кратный 120. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых в обоих числах пары сумма нечётных цифр больше суммы чётных цифр, а сумма чисел пары не делится на минимальный элемент последовательности кратный 121. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых в обоих числах пары сумма чётных цифр больше суммы нечётных цифр, а сумма чисел пары не делится на минимальный элемент последовательности кратный 54. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых в обоих числах пары равное количество чётных и нечётных цифр, а сумма чисел пары больше максимального элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых в обоих числах пары сумма нечётных цифр больше суммы чётных цифр, а сумма чисел пары делится на минимальный нечётный элемент последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых в обоих числах пары сумма чётных цифр больше суммы нечётных цифр, а сумма чисел пары делится на минимальный чётный элемент последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых хотя бы одно число в восьмеричной записи имеет нечётную длину, а сумма чисел пары больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(М. Шагитов) В файле 17-304.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Найдите все пары элементов последовательности, в которых ровно одно число делится на сумму цифр восьмеричной записи другого числа в паре, а сумма чисел пары делится на минимальный элемент последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(Р. Батоян) В файле 17-303.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 10000 включительно. Пусть M ‐ максимальный элемент последовательности, являющийся полным кубом. Найдите такие тройки, в которых модуль разности между M и суммой элементов тройки является четным полным квадратом. В ответ запишите сначала количество таких троек, затем произведение минимальных двух элементов в подходящей тройке с максимальной суммой. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.