ЕГЭ-13. Динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит 15?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 42, 43.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 3
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 15?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 24, 25.

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 17, 19.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
C. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений не содержит числа 11?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 32, 33.

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 19, при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит 6?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 16, 17.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 3
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и не содержит числа 15?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 24, 25.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит 9?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 17, 19.

У исполнителя Калькулятор имеются четыре команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 5
C. Прибавить 7
D. Умножить на 2
Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 9 результатом является число 84, и при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 30 или 60 и не содержит чисел, оканчивающихся на 3, а программа не содержит двух команд вычитания подряд.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья увеличивает число в 2 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 20, и при этом в программах нет двух одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 374, и при этом в программах нет трех одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые за минимальное количество команд получают из числа 2 число 319 при условии, что в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 60, и при этом в программах нет двух одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья увеличивает число в 2 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
За какое минимальное количество команд можно получить из числа 2 число 317, если в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 86, и при этом траектория вычислений содержит числа 31 и 43?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 12.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – вдвое.
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 52 и при этом траектория вычислений программы содержит число 16?

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – увеличивает его вдвое.
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 74 и при этом траектория вычислений программы содержит число 22?
 

Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 2
2. Вычесть 5

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 48 преобразуют в число 5 и при этом траектория вычислений содержит число 28?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 112 при исходном числе 17 траектория будет состоять из чисел 15, 13, 8.

Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Возвести в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3, третья умножает число само на себя.

Программа для исполнителя К22 –  это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 25 и при этом траектория вычислений программы содержит число 17 и не содержит число 22? 

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть четыре команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Умножить на 2
4. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Известно, что исполнитель не может получить число, которое уже было им получено ранее на этом шаге из данного числа. Например, из числа 3 можно получить числа 4, 6, 6 и 9. Выполнить команду номер 3 исполнитель не сможет, потому что число 6 уже было получено ранее.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 51 и траектория вычислений не содержит число 42?