ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–    символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–    символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*58, делящиеся на 21 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа –– соответствующие им результаты деления этих чисел на 21.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

–    символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

–    символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*67, делящиеся на 19 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа –– соответствующие им результаты деления этих чисел на 19.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–    символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–    символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*7, делящиеся на 131 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа –– соответствующие им результаты деления этих чисел на 131.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–    символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–    символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 123*67, делящиеся на 133 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа –– соответствующие им результаты деления этих чисел на 133.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
 

Пусть M  – –  сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 452 021, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 7 даёт в остатке 3. Вывести первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем через один пробел – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
 
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. 


 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–    символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–    символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*54, делящиеся на 21 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа соответствующие
им результаты деления этих чисел на 21.

 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 253 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а затем через один пробел от каждого числа – соответствующий ему результат деления этого числа на 253.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 12??1*56, делящиеся на 317 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 317.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 273 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа соответствующие
им результаты деления этих чисел на 273.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 3?1*57, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через пробел от каждого числа - соответствующие им результаты деления этих чисел нана 2023.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?5?1, делящиеся на 1921 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через один пробел от каждого числа – соответствующий результат деления этого числа на 1921.

 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а через один пробел от каждого числа – соответствующий результат деления этого числа на 1927.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа (каждое число в отдельной строке) в порядке возрастания, а через один пробел от каждого числа – соответствующий результат деления этого числа на 1991. 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 3?5*2?7, делящиеся на 3023 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа (каждое число в отдельной строке) в порядке возрастания, а через один пробел от каждого числа – соответствующий результат деления этого числа на 3023.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
–       символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
–       символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?9, делящиеся на 2023 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа (каждое число в отдельной строке) в порядке возрастания, а через один пробел от каждого числа – соответствующий результат деления этого числа на 2023.

 

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [70 000 000; 85 000 000], у которых ровно пять нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). В ответе перечислите найденные числа, справа от каждого числа запишите его наибольший нечётный делитель

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [200 000 000; 201 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его второй по величине нетривиальный делитель (не равный 1 и самому числу).

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [655361234; 1121513000] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.

Обозначим через S сумму простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S не равно нулю и кратно 23. Программа должна найти первые 5 таких чисел. Для каждого из них в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.