Двоичная система счисления

Современные компьютеры состоят из микроскопических транзисторов (электронных переключателей). Каждый из них может быть в двух состояниях:

• 1 (ВКЛ) — есть ток → True

• 0 (ВЫКЛ) — нет тока → False

Какое число соответствует True в двоичном коде?

В мире двоичных чисел произошёл масштабный сбой, теперь двоичные числа разучились складываться друг с другом. Притом спустя часть времени была выявлена закономерность новых правил сложения, она оказалась следующей:

• 1 + 1 = 0
• 1 + 0 = 1
• 0 + 1 = 0
• 0 + 0 = 1

Таким образом было выявлено, что также порядок слагаемых имеет значение (первое слагаемое число верхнее, второе – нижнее). Так как все эти правила теперь запомнить было очень сложно, то попросили разработать алгоритм, который будет принимать два двоичных числа одинаковой длины и возвращать результат суммы этих двух чисел в столбик.

Формат входных данных
На первой строке подаётся первое слагаемое – двоичное число без значащих нулей длины N (1 <= N <= 10⁵).
На второй строке подаётся второе слагаемое – двоичное число без значащих нулей также длины N.

Формат выходных данных
Вывести на первой строке результат суммы двух двоичных чисел. Если в результате есть незначащие нули, то выводить без них. Если получился 0, то вывести просто 0.

Переведите натуральное число из двоичной системы в десятичную (в двоичном числе не более 10 цифр).

Входные данные
Вводится натуральное число, записанное в двоичной системе.

Выходные данные
Выведите число, записанное в десятичной системе.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	YES
2	4	YES
3	5	NO

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что \(2^k >= N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	4

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NО в противном случае. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N (N < 10⁹). 

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	NO
2	32	YES
3	1	YES

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	30	1 2 4 8 16

Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ в двоичной системе запишется как 10011₂.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011
…
и результатом игры, следовательно, окажется число 1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ = 28.

Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Формат входных данных
Входной файл содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Формат выходных данных
Ваша программа должна вывести в выходной файл одно целое число, равное результату игры.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	19	28

Дано натуральное десятичное число N (N<=255). Найдите местоположение младшего единичного бита. Выведите номер бита в десятичной системе счисления

Дано натуральное число N (N<=255). Найти сумму цифр данного числа в двоичной системе счисления. Ответ вывести в десятичной системе.

Дано натуральное десятичное число N. Найдите количество единиц в двоичной записи данного числа. Ответ вывести в десятичной системе счисления.

Входные данные
На вход подается одно натуральное число N (\(N<=255\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	100	3

 

Процессор обрабатывает информацию:

1. в десятичной системе счисления
2. в двоичном коде
3. на языке Бейсик
4. в текстовом виде

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	YES
2	4	YES
3	5	NO