Динамическое программирование: последовательности

Анаграммер — специальное устройство для получения из слова его анаграмм (то есть слов, записанных теми же буквами, но в другом порядке). Это устройство умеет выполнять 2 операции:

1. Взять очередную букву исходного слова и поместить ее в стек.
2. Взять букву из стека и добавить ее в конец выходного слова.

Стек — это хранилище данных, которое работает по принципу "первый пришел — последний ушел". Стек можно представить себе в виде пирамидки. Когда мы добавляем букву в стек, это соответствует тому, что на стержень пирамидки сверху мы надеваем кольцо, на котором написана соответствующая буква. Когда берем букву из стека, то это соответствует тому, что мы снимаем со стержня верхнее кольцо, и смотрим, какая буква на нем написана.

Например, слово TROT в слово TORT может быть преобразовано анаграммером двумя различными последовательностями операций: 11112222 или 12112212.

Напишите программу, которая по двум заданным словам вычисляет количество различных последовательностей операций анаграммера, которые преобразуют первое из этих слов во второе, а также находит сами эти последовательности.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит исходное слово, а вторая — слово, которое необходимо получить. Слова состоят только из заглавных латинских букв и имеют длину не более 50 символов. Оба слова имеют одинаковую длину. В этих строках не содержится пробелов.

Выходные данные
В первой строке выходного файла должно содержаться количество последовательностей операций анаграммера, с помощью которых можно преобразовать первое слово во второе.

Если это количество не превышает 1000, то в последующих строках должны содержаться сами последовательности. Каждая последовательность должна быть выведена на отдельной строке, и состоять из цифр 1 и 2 (указывающих порядок выполнения операций), выведенных без пробелов.

Пете на день рождения подарили новую головоломку. Головоломка представляет собой цилиндр, состоящий из n круглых слоев, нанизанных на одну вертикальную ось. Каждый слой можно вращать независимо от других. Каждый слой разбит на n квадратиков, каждый из которых может быть либо черным, либо белым. В устойчивом состоянии квадратики соседних слоев находятся в точности друг под другом.



Для задания конфигурации головоломки удобно рассмотреть ее развертку - "разрезать" поверхность цилиндра вдоль вертикальной линии, проходящей по границам квадратиков, и обозначить черные клетки символом "1", а белые - символом "0". Пусть, например, одна из возможных разверток головоломки, приведенной на рисунке, следующая (на рисунке видно только первые три столбца этой развертки):
        000110 001110 101000 001000 011111 011110
Задача решающего головоломку состоит в том, чтобы, поворачивая слои, добиться того, чтобы все вертикальные столбцы были различны. Например, головоломка приведенная выше, не решена, поскольку два из ее столбцов (четвертый и пятый на приведенной развертке) одинаковы. Если же повернуть нижний слой влево на один квадратик, развертка головоломки примет следующий вид:
        000110 001110 101000 001000 011111 111100
Теперь все столбцы различны и, следовательно, головоломка решена.

Для того, чтобы решать головоломку было интереснее, на ее раскраску наложено дополнительное условие: нельзя повернуть один из слоев головоломки меньше, чем на полный оборот таким образом, что внешний вид головоломки останется тем же. Так, например, для n  = 6 слой с раскраской "010101" не разрешается, поскольку при его повороте на 2 квадратика внешний вид головоломки не меняется.

По заданной развертке головоломки выясните, можно ли ее решить, и если да, то приведите пример развертки решенной головоломки.


Входные данные
В первой строке вводится число n  - количество слоев в головоломке и количество квадратиков в одном слое (1 <= n  <= 200). Следующие n
 строк содержат по n  символов, каждый из которых равен 0 или 1 - развертку головоломки.

Выходные данные
Если решить головоломку можно, в первой строке выведите слово "Yes". В этом случае следующие n  строк должны содержать произвольную развертку решенной головоломки.

Если решить головоломку нельзя, выведите в первой и единственной строке выходных данных слово "No".

 

Археологи раскопали Древний Храм, ко входу в который ведет лестница, шириной в 1 (один) метр, из М ступенек различной длины и высоты. Лестница построена из каменных блоков 1x1x1 метр. Археологи хотят для удобства туристов, чтобы лестница состояла из меньшего количества ступенек N. Для этого они могут также устанавливать каменные блоки 1x1x1. Какое минимальное количество блоков необходимо, чтобы сделать лестницу в N ступенек, если известны начальная длина и высота каждой ступеньки. Высоты и длины ступенек новой лестницы могут различаться.

Входные данные

В первой строке через пробел заданы два целых числа M и N (1 <= N < M <= 100). Далее идут M строк, содержащих пару целых чисел L и H - длина и высота i-ой ступеньки соответственно (1 <= L, H <= 101). Ступеньки нумеруются снизу вверх.

Выходные данные

В выходной файл выведите единственное число - ответ на задачу.