Напомним, что граф называется транзитивным, если всегда из того, что вершины u и v соединены ребром и вершины v и w соединены ребром следует, что вершины u и w соединены ребром.
Проверьте, что заданный неориентированный граф является транзитивным.
Входные данные
Сначала вводятся числа n ( 1≤n≤100 ) – количество вершин в графе и \(m (1 \leq m \leq n (n-1)/2)\) – количество ребер. Затем следует m пар чисел – ребра графа.
Выходные данные
Выведите «YES», если граф является транзитивным, и «NO» в противном случае.