Задача: Расстановка мебели

Управляющий отелем давно мечтал приобрести новую мебель на свою дачу...

В Отель привезли \(N\) новых стульев. Их нужно расставить во все комнаты гостиницы. Вместимость каждой комнаты \(a_i\) гостей, то есть, изначально предполагалось, что в этой комнате будет ровно \(a_i\). Администратор хочет сэкономить на расстановке стульев в комнатах и забрать <<лишние>> стулья на дачу.

Но есть условия, которые необходимо соблюдать при расстановке:

• в каждой комнате должен быть хотя бы один стул;

• во всех комнатах может не хватать только одинакового количества стульев.

Какое максимально возможное количество стульев может сэкономить администратор в данных условиях?

Формат входных данных
В первой строке вводится два числа \(N\) (\(1\le N\le 10^9\)) — количество привезенных стульев и \(K\) (\(1\le K\le 100\,000\)) — количество комнат в Отеле.

Далее в одной строке через пробел записаны \(K\) натуральных чисел, не превосходящих \(1000\) — вместимости комнат.

Гарантируется, что исходного количества стульев хватает для расстановки по комнатам с учетом необходимых требований.

Формат выходных данных
Нужно вывести единственное число — количество стульев, которые останутся после максимально экономной расстановки стульев по комнатам.

В примере из условия если в первую комнату поставить 1, во вторую — 2, в третью — 3, в четвёртую — 4, а в пятую — 5 стульев, то в каждой из комнат будет не хватать ровно одного стула, а администратор сможет сэкономить ровно пять стульев.

Ваш ответ: