| | | |
|
Количество единиц в двоичной СС
Двоичная система счисления
Дано натуральное десятичное число N. Найдите количество единиц в двоичной записи данного числа. Ответ вывести в десятичной системе счисления.
Входные данные
На вход подается одно натуральное число N (\(N<=255\)).
Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
Пример
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
100 |
3 |
| |
![]()
|
|
Следующее число
Двоичная система счисления
Дано натуральное число N. Необходимо определить следующее за ним число, в двоичном разложении которого столько же единиц, сколько в двоичном разложении числа N.
Входные данные
Входные данные содержит одно натуральное число N (\(N <= 2^{30}\)).
Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
1 |
2 |
| 2 |
2 |
4 |
| 3 |
3 |
5 |
| |
![]()
|
|
Забавная игра
Цикл while
Двоичная система счисления
Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1·24+0·23+0·22+1·21+1·20 в двоичной системе запишется как 100112.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011
…
и результатом игры, следовательно, окажется число 1·24+1·23+1·22+0·21+0·20 = 28.
Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Формат входных данных
Входной файл содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Формат выходных данных
Ваша программа должна вывести в выходной файл одно целое число, равное результату игры.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
19 |
28 |
| |
![]()
|
|
Перевод числа
Двоичная система счисления
Цикл while
Переведите натуральное число из двоичной системы в десятичную (в двоичном числе не более 10 цифр).
Входные данные
Вводится натуральное число, записанное в двоичной системе.
Выходные данные
Выведите число, записанное в десятичной системе.
| |
![]()
|
|
Binary fraction to decimal
Двоичная система счисления
Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную.
Входные данные
Дано число, представленное в виде двоичной дроби: запись длиной не более 30 символов, содержащая цифры 0 и 1 и, возможно, одну точку.
Выходные данные
Необходимо вывести данное число в виде десятичной дроби (тип переменной double с точностью не менее 12 знаков).
| |
![]()
|
|
Decimal fraction to binary
Двоичная система счисления
Переведите десятичное число в двоичную систему.
Входные данные
Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде. Целые числа при этом могут не содержать точку.
Выходные данные
Необходимо представить число в виде двоичной дроби с фиксированной точкой и вывести это представление. Ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 2 − 32 , то есть необходимо вывести не менее 32 двоичных цифр после точки.
| |
![]()
|
|
Binary periodical fraction to decimal
Двоичная система счисления
Преобразуйте двоичное число.
Входные данные
Дана запись целого двоичного числа или двоичной периодической дроби, которая включает в себя:
1. Необязательную целую часть.
2. Необязательный символ точки, отделяющий целую часть от дробной.
3. Необязательную дробную непериодическую часть.
4. Необязательную периодическую дробную часть, записываемую в круглых скобках.
Выходные данные
Необходимо определить значение этой дроби, сохранить его в переменной типа double и вывести на экран с точностью не менее 12 знаков. Общая длина входной строки не превосходит 30 символов.
| |
![]()
|
|
Rational number to binary periodical
Двоичная система счисления
Дано рациональное число. Запишите его в виде двоичной периодической дроби.
Входные данные
На вход программа получает два натуральных числа n и m, каждое из которых не превосходит 1000.
Выходные данные
Программа должна вывести значение n/m, записанное в виде двоичной периодической дроби, при этом длина непериодической дробной части и длина периода должны быть минимально возможными. Если данное число является конечной двоичной дробью, периодическую часть выводить не надо.
| |
![]()
|
|
Binary periodical fraction to rational number
Двоичная система счисления
Преобразуйте дробь.
Входные данные
Дана запись двоичной дроби, как в задаче "Binary periodical fraction to decimal", но в целых числах точки может не быть. Необходимо представить ее в виде несократимой рациональной дроби n/m.
Выходные данные
Программа должна вывести значения n и m .
| |
![]()
|
