Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может убрать из кучи 7 камней или уменьшить количество камней в куче в 3 раза
(количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится менее N.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из N-1 или менее камней.
В начальный момент в куче было S камней, N ≤ S ≤ 100*N.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Задание 19.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход,
но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Найдите наименьшее и наибольшее значения S,
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Найдите максимальное значение S,
при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Выполните задания для трех значений N:
1 строка - ответы для N=77 (четыре числа в строку через пробел)
2 строка - ответы для N= 117 (четыре числа в строку через пробел)
3 строка - ответы для N=1580 (четыре числа в строку через пробел)
Пояснение: Для N=13 строка ответов имела бы вид:
39 46 137 144