ТИ_3_50112_Магический конь
Задача
Задача по мотивам ЕГЭ (19-20-21)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру:
игроки по очереди (первый ход делает Петя) перемещают "магического коня" в трехмерном пространстве по точкам с целочисленными координатами.
За один ход суммарное изменение трех координат должно быть равно k (для обычного шахматного коня k=3).
Разрешается делать ходы, которые увеличивают декартовое расстояние до начала координат.
Пример (k=5) : из точки с координатами (0,3,4) можно пойти в точку (1,1,6), а пойти в точку (1,1,2) нельзя.
Игра завершается, когда расстояние до начала координат становиться не менее R.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Вопрос
Определите количество стартовых точек, для которых выигрышная стратегия есть у Вани.
Известно, что в начальный момент расстояние "магического коня" от начала координат было не более S.
Выполните задание для значения для трех наборов значений и внесите ответы:
1 строка для k=1; R=10; S=5;
2 строка для k=3; R=15; S=8;
3 строка для k=5; R=20; S=13;
Для набора k=2; R=5; S=4 ответ равен 44
Выберите правильный ответ, либо введите его в поле ввода
Комментарий учителя