Олимпиадный тренинг

Задача . Постройка забора


После побега Колобка Дед и Баба решили построить забор вокруг своего дома, чтобы не допустить повторения истории.

Забор представляет собой многоугольник ненулевой площади, сторонами которого являются доски. Пилить или ломать доски нельзя. Например, из трех досок с длинами 10, 11 и 12 можно построить забор, а из четырех досок с длинами 100, 1, 2 и 3 — нельзя.

У Деда нашлось целых n досок, поэтому они с Бабой задались вопросом: а сколько различных способов выбрать несколько досок из имеющихся, чтобы из них затем можно было построить забор? Способы считаются различными, если существует доска, которая используется в одном из них, но не используется в другом.

Пожилым людям надо помогать, так что вам не составит труда решить для них эту задачу! Количество способов может быть довольно большим, поэтому выведите остаток от деления этого количества на число 109 + 7.

Формат входного файла
В первой строке входного файла находится одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 4000) — количе- ство досок. Во второй строке дано n чисел li (1 ≤ li ≤ 4000) — длины досок.

Формат выходного файла
В выходной файл выведите одно число — количество способов выбрать доски для постройки забора, взятое по модулю 109 + 7.
 
Ввод Вывод
3
10 11 12
1
4
100 1 2 3
0
4
5 5 5 5
5



time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w643
Комментарий учителя